อนุพันธ์อันดับสองของ x / (x-1) และอนุพันธ์อันดับแรกของ 2 / x คืออะไร?

คำถามที่ 1

ถ้า #f (x) = (g (x)) / (h (x)) # จากนั้นตามกฎความฉลาดทาง

#f '(x) = (g' (x) * h (x) - g (x) * h '(x)) / ((g (x)) ^ 2) #

ดังนั้นถ้า #f (x) = x / (x-1) #

จากนั้นอนุพันธ์อันดับหนึ่ง

#f '(x) = ((1) (x-1) - (x) (1)) / x ^ 2 #

# = - 1 / x ^ 2 = - x ^ (- 2) #

และอนุพันธ์อันดับสองคือ

#f '' (x) = 2x ^ -3 #

คำถามที่ 2

ถ้า #f (x) = 2 / x # สิ่งนี้สามารถเขียนใหม่เป็น

#f (x) = 2x ^ -1 #

และใช้วิธีการมาตรฐานในการทำอนุพันธ์

#f '(x) = -2x ^ -2 #

หรือถ้าคุณต้องการ

#f '(x) = - 2 / x ^ 2 #

อนุพันธ์อันดับสองของ 1 / x ^ 2 คืออะไร?

F '' (x) = 6 / x ^ 4> เขียน f (x) = 1 / x ^ 2 = x ^ -2 rArr f '(x) = -2x ^ -3 rArr f' '(x) = 6x ^ -4 = 6 / x ^ 4

อนุพันธ์อันดับสองของ g (x) = sec (3x + 1) คืออะไร?

H '' (x) = 9 วินาที (3x + 1) [sec ^ 2 (3x + 1) + tan ^ 2 (3x + 1)] ให้ไว้: h (x) = วินาที (3x + 1) ใช้อนุพันธ์ต่อไปนี้ กฎ: (sec u) '= u' sec u tan u; "" (tan u) '= u' sec ^ 2 u กฎผลิตภัณฑ์: (fg) '= f g' + g f 'ค้นหาอนุพันธ์อันดับแรก: ให้คุณ = 3x + 1; "" u '= 3 h' (u) = 3 วินาที u tan u h '(x) = 3 วินาที (3x + 1) tan (3x + 1) ค้นหาอนุพันธ์ที่สองโดยใช้กฎผลิตภัณฑ์: Let f = 3 วินาที (3x + 1); "" f '= 9 วินาที (3x + 1) แทน (3x + 1) ให้ g = แทน (3x + 1); "" g '= 3 วินาที ^ 2 (3x + 1) h' '(x) = (3 วินาที (3x + 1)) (3 วินาที ^ 2

อนุพันธ์อันดับสองของ x ^ 2 + 1 คืออะไร?

2 ถ้า f (x) = x ^ 2 + 1 แล้วใช้ความแตกต่างของสี (สีน้ำเงิน) "กฎกำลังไฟฟ้า" rArrf '(x) = 2x และ f' '(x) = 2