คุณคำนึงถึง 11x ^ 2-54x-5 อย่างไร

ตอบ:

# (11x + 1) (x-5) #

คำอธิบาย:

การสังเกตว่า 11 เป็นจำนวนเฉพาะเราต้องการการแยกตัวประกอบของแบบฟอร์ม:

# (11x-A) (x-B) = 11x ^ 2- (11b + A) x + AB #

ดังนั้นเราต้องการตัวเลขสองตัว # A, B # ที่อยู่:

# 11b + A = 54 #

# AB = -5 #

โดยการตรวจสอบเรามี:

# B = 5 a = -1 #

ดังนั้นเราจึงมี:

# 11x ^ 2-54x-5 = (11x + 1) (x-5) #

คุณคำนึงถึง 8m ^ 3-p ^ 3 อย่างไร

(2m - p) (4m ^ 2 + 2mp + p ^ 2) a ^ 3 - b ^ 3 = (ab) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) "ดังนั้นที่นี่เรามี" a = 2 mb = p "ดังนั้นเราจึงได้" (2m - p) (4m ^ 2 + 2mp + p ^ 2)

คุณคำนึงถึง x ^ 3-49x อย่างไร

เนื่องจากเรามี x ^ 3 เรารู้ว่าเราต้องการหนึ่ง x ออกและสอง x ภายในวงเล็บ และเรารู้ (7) (7) คือ 49 เพราะมันคือ -49 หนึ่งในเจ็ดจะเป็นลบ ดังนั้นคำตอบคือ: x (x + 7) (x-7)

คุณคำนึงถึง 11x ^ 2 + 11xy + 4x + 4y อย่างไร

ค่อนข้างเป็นสนิมกับแฟคตอริ่ง แต่ฉันค่อนข้างแน่ใจว่า ... 11x ^ 2 + 11xy + 4x + 4y (ใช้การจัดกลุ่ม) 11 (11x ^ 2 + 11xy) + 4 (4x + 4y) (x + y) ( 11x + 4)