ตอบ:
#y = 4x + 23 #
คำอธิบาย:
ในการหาเส้นตั้งฉากเราต้องหาความชันของเส้นตั้งฉากก่อน
สมการที่ให้นั้นมีอยู่แล้วในรูปของความชัน - ตัดซึ่งคือ:
#y = mx + c # ที่ไหน # ม # คือความลาดชันและ c # # คือค่าตัดแกน y
ดังนั้นความชันของเส้นที่กำหนดคือ #-1/4#
ความชันของเส้นตั้งฉากกับเส้นที่มีความชัน # A / B # คือ # (- / b) #.
แปลงความชันที่เรามี #(-1/4)# ใช้กฎนี้ให้:
#-(-4/1) -> 4/1 -> 4#
ตอนนี้มีความชันเราสามารถใช้สูตรจุด - ลาดเพื่อหาสมการของเส้น สูตรจุดลาดคือ:
#y - y_1 = m (x - x_1) #
ที่ไหน # ม # คือความชันซึ่งสำหรับปัญหาของเราคือ 4 และที่ (x_1, y_1) คือจุดซึ่งสำหรับปัญหาของเราคือ (-5 3)
การแทนที่ค่าเหล่านี้ทำให้เรามีสูตร:
#y - 3 = 4 (x - -5) #
#y - 3 = 4 (x + 5) #
ในที่สุดเราต้องแก้ให้ # Y # เพื่อแปลงเป็นรูปแบบลาดชัน:
#y - 3 = 4x + 20 #
#y - 3 + 3 = 4x + 20 + 3 #
#y - 0 = 4x + 23 #
#y = 4x + 23 #
ตอบ:
# การ y = 4x + 23 #
คำอธิบาย:
# การ y = สี (สีเขียว) (- 1/4) x + 10 #
คือสมการของเส้นตรง (ในรูปแบบลาด - จุดตัด) กับความชันของ #COLOR (สีเขียว) (- 1/4) #
เส้นใด ๆ ที่ตั้งฉากกับเส้นนี้จะมีความชันเท่ากับ
#COLOR (สีขาว) ("XXX") สี (สีม่วง) (- 1 / (สี (สีเขียว) ("" (- 1/4))) = 4 #
มีเส้นผ่านจุด # (สี (สีแดง) (- 5) สี (สีฟ้า) 3) # ความลาดชันของ #magenta (4) #
จะมีสมการความชัน - จุด:
#COLOR (สีขาว) ("XXX") Y-สี (สีฟ้า) 3 = สี (สีม่วง) 4 (x สี (สีแดง) ("" (- 5))) #
#color (white) ("XXX") y-3 = 4 (x + 5) #
แปลงเป็นรูปแบบจุดความชัน:
#COLOR (สีขาว) ("XXX") การ y = 4x + 20 + 3 #
#COLOR (สีขาว) ("XXX") การ y = 4x + 23 #
