คู่ที่สั่งซื้อ (1,36), (2, 49), (3,64) (4, 81) และ (5, 100) หมายถึงฟังก์ชั่น กฎที่แสดงถึงฟังก์ชั่นนี้คืออะไร?

ตอบ:

กฎคือ # n ^ (TH) # คู่ที่สั่งซื้อหมายถึง # (n (n + 5) ^ 2) #

คำอธิบาย:

ในการสั่งคู่ #(1,36), (2, 49), (3,64). (4, 81)#. และ #(5, 100)#ก็สังเกตได้ว่า

(i) หมายเลขแรกเริ่มต้นจาก #1# อยู่ในชุดเลขคณิตซึ่งทุกหมายเลขเพิ่มขึ้น #1#เช่น # d = 1 #

(ii) ตัวเลขที่สองคือกำลังสองและเริ่มจาก #6^2#มันไปต่อ #7^2#, #8^2#, #9^2# และ #10^2#. สังเกตว่า #{6,7,8,9,10}# เพื่อเพิ่มโดย #1#.

(iii) ดังนั้นในขณะที่ส่วนแรกของคู่ที่สั่งซื้อครั้งแรกเริ่มต้นจาก #1#ส่วนที่สองคือ #(1+5)^2#

ดังนั้นกฎที่แสดงถึงฟังก์ชั่นนี้ก็คือ

# n ^ (TH) # คู่ที่สั่งซื้อหมายถึง # (n (n + 5) ^ 2) #