สมการของพาราโบลาที่มีโฟกัสอยู่ที่ (0, -1) และ directrix ของ y = 1 คืออะไร

ตอบ:

# x ^ 2 + 2x + 4Y = 0 #

คำอธิบาย:

ให้พวกเขาเป็นจุด # (x, y) # บนพาราโบลา ระยะห่างจากโฟกัสที่ #(0,-1)# คือ

#sqrt ((x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) #

และระยะห่างจาก directrix # การ y = 1 # จะ # | Y-1 | #

ดังนั้นสมการจะเป็น

#sqrt ((x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (y-1) # หรือ

# (x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (y-1) ^ 2 # หรือ

# x ^ 2 + Y ^ 2 + 2y + 1 y = ^ 2-2y + 1 # หรือ

# x ^ 2 + 2x + 4Y = 0 #

กราฟ {x ^ 2 + 2x + 4y = 0 -10, 10, -5, 5}