สมการของพาราโบลาที่มีโฟกัสอยู่ที่ (0,0) และ directrix ของ y = 3 คืออะไร

ตอบ:

# x ^ 2 = -6y + 9 #

คำอธิบาย:

Parabola เป็นสถานที่ของจุดซึ่งเคลื่อนที่เพื่อให้ระยะทางจากบรรทัดที่เรียกว่า directrix และจุดที่เรียกว่าโฟกัสนั้นเท่ากันเสมอ

ขอให้เป็นประเด็น # (x, y) # และระยะทางจาก #(0,0)# คือ #sqrt (x ^ 2 + Y ^ 2) #

และระยะห่างจาก directrix # การ y = 3 # คือ # | Y-3 | #

และด้วยเหตุนี้สมการของพาราโบลาคือ

#sqrt (x ^ 2 + Y ^ 2) = | Y-3 | # และกำลังสอง

# x ^ 2 + Y ^ 2 y = ^ 2-6y + 9 #

หรือ # x ^ 2 = -6y + 9 #

กราฟ {(x ^ 2 + 6y-9) (y-3) (x ^ 2 + y ^ 2-0.03) = 0 -10, 10, -5, 5}