สมการของพาราโบลาที่มีโฟกัสอยู่ที่ (0,0) และ directrix ของ y = -6 คืออะไร?

ตอบ:

สมการคือ # x ^ 2 = 12 (y + 3) #

คำอธิบาย:

จุดใดก็ได้ # (x, y) # บนพาราโบลามีระยะเท่ากันจากการโฟกัสและไดเร็กทริก

ดังนั้น, #sqrt ((x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2) y = - (- 6) #

#sqrt (x ^ 2 + Y ^ 2) y = + 6 #

# x ^ 2 + Y ^ 2 = (y + 6) ^ 2 #

# x ^ 2 + Y ^ 2 y = ^ 2 + 12y + 36 #

# x ^ 2 = 12y + 36 = 12 (y + 3) #

กราฟ {(x ^ 2-12 (y + 3)) (y + 6) ((x ^ 2) + (y ^ 2) -0.03) = 0 -20.27, 20.27, -10.14, 10.14}