นิพจน์ใดเทียบเท่ากับเศษส่วนเชิงซ้อนดังต่อไปนี้

ตอบ:

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง:

คำอธิบาย:

เราสามารถใช้กฎนี้สำหรับการหารเศษส่วนเพื่อทำให้นิพจน์นี้ง่ายขึ้น:

# (สี (สีแดง) (a) / สี (สีน้ำเงิน) (b)) / (สี (เขียว) (c) / สี (สีม่วง) (d)) = (สี (สีแดง) (a) xx สีม่วง () (d)) / (สี (สีน้ำเงิน) (b) xx (สีเขียว) (c)) #

การทดแทนให้:

# (สี (สีแดง) (x) / สี (สีน้ำเงิน) (x - 3)) / (สี (สีเขียว) (x ^ 2) / สี (สีม่วง) (x ^ 2 - 9)) => (สี (สีแดง) (x) xx (สีม่วง) ((x ^ 2 - 9))) / (สี (สีฟ้า) ((x - 3)) สี xx (สีเขียว) (x ^ 2)) #

เราสามารถแยกตัวประกอบ #color (สีม่วง) ((x ^ 2 - 9) # เช่น #color (สีม่วง) ((x - 3)) สี (สีม่วง) ((x + 3)) # ให้:

# (สี (สีแดง) (x) สี xx (สีม่วง) ((x - 3)) สี (สีม่วง) ((x + 3))) / (สี (สีฟ้า) ((x - 3)) xx สีเขียว) (x ^ 2)) #

ตอนนี้เราสามารถยกเลิกคำศัพท์ทั่วไปในตัวเศษและส่วนที่ให้:

# (ยกเลิก (สี (สีแดง) (x)) xx ยกเลิก (สี (สีม่วง) ((x - 3))) สี (สีม่วง) ((x + 3))) / (ยกเลิก (สี (สีฟ้า) ((x - 3))) xx ยกเลิก (สี (สีเขียว) (x ^ 2)) x) => #

# (x + 3) / x # ซึ่งเป็นคำตอบที่สาม