ถ้าเราทำให้สมการง่ายขึ้นโดยหารทั้งสองข้างด้วย
สามเหลี่ยมมุมฉากไหน
ทำให้ง่ายในการ
ดังนั้นสมการจึงเป็นจริงสำหรับ
คุณพิสูจน์ได้อย่างไร (cosA + cosB) ^ 2 + (sinA + sinB) ^ 2 = 4 * cos ^ 2 ((A-B) / 2)? 2)?
LHS = (cosA + cosB) ^ 2 + (sinA + sinB) ^ 2 = [2 * cos ((A + B) / 2) * cos ((AB) / 2)] ^ 2+ [2 * sin (( A + B) / 2) * cos ((AB) / 2)] ^ 2 = 4cos ^ 2 ((AB) / 2) [sin ^ 2 ((A + B) / 2) + cos ^ 2 (( + B) / 2)] = 4cos ^ 2 ((AB) / 2) * 1 = 4cos ^ 2 ((AB) / 2) = RHS
คุณพิสูจน์ได้อย่างไร 1 + sin 2x = (sin x + cos x) ^ 2
โปรดอ้างถึงคำอธิบายด้านล่างโปรดจำไว้ว่า: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 2sinx cosx = sin2x ขั้นตอนที่ 1: เขียนปัญหาอีกครั้งเนื่องจากเป็น 1 + sin 2x = (sin x + cosx) ^ 2 ขั้นตอนที่ 2: เลือกด้านที่คุณต้องการ ทำงาน - (ด้านขวามือซับซ้อนกว่า) 1+ sin (2x) = (sin x + cos x) (sin x + cosx) = sin ^ 2x + sinx cosx + sinx cos x + cos ^ 2x = sin ^ 2x + 2sinx cosx + cos ^ 2x = (sin ^ 2x + cos ^ 2x) + 2sinx cosx = 1 + 2sinx cosx = 1 + sin 2x QED สังเกต: ด้านซ้ายมือเท่ากับด้านขวามือนี่หมายความว่านิพจน์นี้คือ แก้ไข. เราสามารถสรุปหลักฐานโดยเพิ่ม QED (ในภาษาละตินแปลว่า quat erat Demonandum หรือ "ซึ่งเป็นสิ่งที่ต้องพิสูจน์")
คุณพิสูจน์ได้อย่างไร (1 + sin theta) (1- sin theta) = cos ^ 2 theta
พิสูจน์ด้านล่าง (1 + sintheta) (1-sintheta) = 1-sin ^ 2theta = sin ^ 2theta + cos ^ 2theta-sin ^ 2theta = cos ^ 2theta