ตอบ:
โปรดอ้างอิงคำอธิบายด้านล่าง
คำอธิบาย:
จำเอาไว้:
# 2sinx cosx = sin2x #
ขั้นตอนที่ 1: เขียนปัญหาใหม่เหมือนเดิม
# 1 + sin 2x = (sin x + cosx) ^ 2 #
ขั้นตอนที่ 2: เลือกด้านที่คุณต้องการทำงาน - (ด้านขวามือซับซ้อนกว่า)
# 1 + sin (2x) = (sin x + cos x) (sin x + cosx) #
# = sin ^ 2x + sinx cosx + sinx cos x + cos ^ 2x #
# = sin ^ 2x + 2sinx cosx + cos ^ 2x #
# = (sin ^ 2x + cos ^ 2x) + 2sinx cosx #
# = 1 + 2sinx cos x # =
# 1 + บาป 2x #
Q.E.D
ตั้งข้อสังเกต: ด้านซ้ายมือเท่ากับด้านขวามือนี่หมายความว่าการแสดงออกนี้ถูกต้อง เราสามารถสรุปหลักฐานโดยเพิ่ม QED (ในภาษาละตินแปลว่า quat erat Demonandum หรือ "ซึ่งเป็นสิ่งที่ต้องพิสูจน์")
คุณพิสูจน์ได้อย่างไร (sinx - cosx) ^ 2 + (sin x + cosx) ^ 2 = 2
2 = 2 (sinx-cosx) ^ 2 + (sinx + cosx) ^ 2 = 2 สี (แดง) (sin ^ 2x) - 2 sinx cosx + สี (แดง) (cos ^ 2x) + สี (สีน้ำเงิน) (sin ^ 2x) + 2 sinx cosx + color (blue) (cos ^ 2x) = 2 เทอมสีแดงเท่ากับ 1 จาก Pythagorean theorem เช่นกันเทอมสีน้ำเงินเท่ากับ 1 ดังนั้น 1 สี (เขียว) (- sinx cosx) + 1 color (เขียว ) (+ 2 sinx cosx) = 2 คำสีเขียวเข้าด้วยกันเท่ากับ 0 ดังนั้นตอนนี้คุณมี 1 + 1 = 2 2 = 2 จริง
คุณพิสูจน์ได้อย่างไร (1 + sin theta) (1- sin theta) = cos ^ 2 theta
พิสูจน์ด้านล่าง (1 + sintheta) (1-sintheta) = 1-sin ^ 2theta = sin ^ 2theta + cos ^ 2theta-sin ^ 2theta = cos ^ 2theta
คุณพิสูจน์ได้อย่างไร (1 - sin x) / (1 + sin x) = (sec x + tan x) ^ 2?
ใช้ข้อมูลเฉพาะตัวของตรีโกณมิติและทำให้ง่ายขึ้น ดูด้านล่าง ฉันเชื่อว่ามีข้อผิดพลาดในคำถาม แต่ก็ไม่ใช่เรื่องใหญ่ เพื่อให้เข้าใจง่ายขึ้นคำถามควรอ่าน: (1-sinx) / (1 + sinx) = (secx - tanx) ^ 2 ไม่ว่าจะด้วยวิธีใดเราจะเริ่มด้วยนิพจน์นี้: (1-sinx) / (1+ sinx) (เมื่อพิสูจน์ตัวตนตรีโกณมิติมันเป็นการดีที่สุดที่จะทำงานกับด้านที่มีเศษส่วน)ลองใช้เคล็ดลับอย่างประณีตที่เรียกว่า conjugate multiplication โดยที่เราหารเศษส่วนโดย conjugate ของตัวส่วน: (1-sinx) / (1 + sinx) * (1-sinx) / (1-sinx) = ((1-sinx) ( 1-sinx)) / ((1 + sinx) (1-sinx)) = (1-sinx) ^ 2 / ((1 + sinx) (1-sinx) (1-sinx)) คอนจูเกตของ a + b คือ ab ดังนั้น การรวมกันของ 1 + sinx