แกนสมมาตรและจุดยอดของกราฟ y = x ^ 2 + 5x-7 คืออะไร?

ตอบ:

จุดสุดยอด #rArr (-5 / 2, -53 / 4) #

แกนแห่งสมมาตร# rArr x = -5 / 2 #

วิธีที่ 1

กราฟของ # y = x ^ 2 + 5x-7 # คือ -

กราฟ {x ^ 2 + 5x-7 -26.02, 25.3, -14.33, 11.34}

จากกราฟข้างต้นเราสามารถหาจุดยอดและแกนสมมาตรของกราฟด้านบน

จุดสุดยอด #rArr (-5 / 2, -53 / 4) #

แกนแห่งสมมาตร# rArr x = -5 / 2 #
วิธีที่ 2-

ตรวจสอบอนุพันธ์ของฟังก์ชัน

# y = x ^ 2 + 5x-7 #

#y '= dy / dx = 2x + 5 #

อนุพันธ์ของฟังก์ชันเป็นศูนย์ที่จุดสุดยอด

#y '= 2x + 5 = 0 #

# x = -5/2 #

ใส่ตัว # x = -5/2 # ในฟังก์ชันเพื่อรับค่าของฟังก์ชันที่ # x = -5/2 #.

# y = 25 / 4-25 / 2-7 #

# y = (25-50-28) / 4 #

#y = -53 / 4 #

จุดสุดยอด #rArr (-5 / 2, -53 / 4) #

แกนแห่งสมมาตร# rArr x = -5 / 2 #

ฟังก์ชันที่กำหนดเป็นฟังก์ชันกำลังสอง

# y = x ^ 2 + 5x-7 #

จุดยอดของพาราโบลาของฟังก์ชันกำลังสอง # = (-b / (2a), -D / (4a)) #

#= (-5/(2), -53/(4))#

แกนแห่งสมมาตร# rArr x = -5 / 2 #