ความแตกต่างของ {-4, 5, -7, 0, -1, 10} คืออะไร?

ตอบ:

ความแปรปรวน (#sigma_ "ป๊อป" ^ 2 #) #= 31 7/12#

คำอธิบาย:

ข้อมูลประชากร:

#COLOR (สีขาว) ("XXX") {- 4,5, -7,0, -1,10} #

ผลรวมของข้อมูลประชากร:

#COLOR (สีขาว) ("XXX") (- 4) 5 + (- 7) 0 + (- 1) + 10 = 3 #

ขนาดของประชากร:

#COLOR (สีขาว) ("XXX") 6

หมายถึง:

#color (white) ("XXX") 3/6 = 1/2 = 0.5 #

การเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ย:

#color (white) ("XXX") {(- 4-0.5), (5-0.5), (-7-0.5), (0-0.5), (- 1-0.5), (10-0.5)}} #

#color (white) ("XXX") = {-4.5,4.5, -7.5, -0.5, -1.5,9.5} #

กำลังสองของการเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ย:

#COLOR (สีขาว) ("XXX") {} # 20.25,20.25,56.25,0.25,2.25,90.25

ผลรวมของกำลังสองของการเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ย:

#COLOR (สีขาว) ("XXX") 189.5 #

ผลต่าง: #sigma_ "pop" ^ 2 = ("ผลรวมของกำลังสองของการเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ย") / ("ขนาดประชากร") #

#color (white) ("XXX") 189.5 / 6 = 31 7/12 = 31.58bar3 #

#'------------------------------------------------------------------------'#

แน่นอนว่าโดยปกติเราจะไม่ทำตามขั้นตอนเหล่านี้ด้วยตนเอง

(ข้างต้นเป็นไปอย่างเคร่งครัดเพื่อการศึกษา)

ปกติแล้วเราจะใช้เครื่องคิดเลขหรือสเปรดชีตที่มีฟังก์ชันในตัวเป็น:

หากคุณต้องการความแปรปรวนตัวอย่าง

• #sigma_ "sample" ^ 2 = ("ผลรวมของกำลังสองของการเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ย") / ("ขนาดประชากร" -1) #

  และ

• ฟังก์ชันในตัวสเปรดชีต (Excel) คือ VAR (A2: A7)