สองมุมของรูปสามเหลี่ยมมีมุมของ (5 pi) / 8 และ (pi) / 6 หากด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมมีความยาวเป็น 2 ขอบเขตที่ยาวที่สุดของรูปสามเหลี่ยมคืออะไร

สองมุมของรูปสามเหลี่ยมมีมุมของ (5 pi) / 8 และ (pi) / 6 หากด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมมีความยาวเป็น 2 ขอบเขตที่ยาวที่สุดของรูปสามเหลี่ยมคืออะไร
Anonim

ตอบ:

พื้นที่ที่ใหญ่ที่สุดที่เป็นไปได้ของรูปสามเหลี่ยมคือ ** 2.2497

คำอธิบาย:

รับเป็นมุมทั้งสอง # (5pi) / 8 # และ # ปี่ / 6 # และความยาว 7

มุมที่เหลือ:

# = pi - (((5pi) / 8) + pi / 6) = (5pi) / 24 #

ฉันสมมติว่าความยาว AB (2) ตรงข้ามกับมุมที่เล็กที่สุด

การใช้ ASA

พื้นที่# = (c ^ 2 * sin (A) * บาป (B)) / (2 * บาป (C)) #

พื้นที่# = (2 ^ 2 * sin ((5pi) / 24) * sin ((5pi) / 8)) / (2 * sin (pi / 6)) #

พื้นที่#=2.2497#