ตอบ:
ปริมณฑลคือ
คำอธิบาย:
มุมที่สามของสามเหลี่ยมคือ
มุมของรูปสามเหลี่ยมในลำดับจากน้อยไปมากคือ
เพื่อให้ได้เส้นรอบวงที่ยาวที่สุดเราวางด้านยาว
เราใช้กฎไซน์
ปริมณฑลคือ
สองมุมของรูปสามเหลี่ยมมีมุมของ (3 pi) / 8 และ (pi) / 2 หากด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมมีความยาวเป็น 2 ขอบเขตที่ยาวที่สุดของรูปสามเหลี่ยมคืออะไร
P = 4.8284 + 5.2263 + 2 = สี (สีม่วง) (13.0547) รับ A = (3pi) / 8, B = (pi) / 2 C = pi - (3pi) / 8 - pi / 2 = pi / 8 ที่จะได้รับ ปริมณฑลที่ยาวที่สุดด้าน 2 ควรสอดคล้องกับมุมที่น้อยที่สุด pi / 8 a / sin ((3pi) / 8) = b / sin (pi / 2) = 2 / sin (pi / 8) a = (2 sin (( 3pi) / 8)) / sin (pi / 8) = 4.8284 b = (2 sin (pi / 2)) / sin (pi / 8) = 5.2263 ปริมณฑลที่ยาวที่สุด P = a + b + c P = 4.8284 + 5.2263 + 2 = สี (สีม่วง) (13.0547)
สองมุมของรูปสามเหลี่ยมมีมุมของ (5 pi) / 12 และ (pi) / 12 หากด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมมีความยาวเป็น 2 ขอบเขตที่ยาวที่สุดของรูปสามเหลี่ยมคืออะไร
เส้นรอบวงที่เป็นไปได้ยาวที่สุด = 17.1915 ผลรวมของมุมของสามเหลี่ยม = pi มุมทั้งสองคือ (5pi) / 12, pi / 12 ดังนั้นมุมที่ 3 ^ (rd) คือ pi - ((5pi) / 12 + pi / 12) = (pi ) / 2 เรารู้ / a a = b / sin b = c / sin c เพื่อให้ได้เส้นรอบวงที่ยาวที่สุดความยาว 2 จะต้องตรงข้ามกับ angle pi / 24: 2 / sin (pi / 12) = b / sin ((5pi) / 12) = c / sin ((pi) / 2) b = (2 sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 12) = 7.4641 c = (2 * sin ((pi) / 2)) / sin (pi / 12) = 7.7274 ดังนั้นปริมณฑล = a + b + c = 2 + 7.4641 + 7.7274 = 17.1915
สองมุมของรูปสามเหลี่ยมมีมุมของ (5 pi) / 8 และ (pi) / 3 หากด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมมีความยาวเป็น 2 ขอบเขตที่ยาวที่สุดของรูปสามเหลี่ยมคืออะไร
เส้นรอบวงที่เป็นไปได้ที่ยาวที่สุด = 29.426 ผลรวมของมุมของสามเหลี่ยม = pi มุมทั้งสองคือ (5pi) / 8, pi / 3 ดังนั้นมุมที่ 3 ^ (rd) คือ pi - ((5pi) / 8 + pi / 3) = pi / 24 เรารู้ / a a = b / sin b = c / sin c เพื่อให้ได้เส้นรอบวงที่ยาวที่สุดความยาว 2 จะต้องตรงข้ามกับ angle pi / 24: 2 / sin (pi / 24) = b / sin ((5pi) / 8) = c / sin (pi / 3) b = (2sin ((5pi) / 8)) / sin (pi / 24) = 14.1562 c = (2 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 24) = 13.2698 ดังนั้นปริมณฑล = a + b + c = 2 + 14.1562 + 13.2698 = 29.426