แก้หา x ใน pi ^ x = -2x ^ 2 + 6x-9 หรือไม่

ตอบ:

ไม่มีทางออกที่แท้จริง

#x ประมาณ 0.990542 + - 1.50693 ฉัน #

คำอธิบาย:

สมการนี้ไม่มีทางออกที่แท้จริงสำหรับ # x #.

เราสามารถเห็นสิ่งนี้ได้ด้วยการวางแผน # f (x) = pi ^ x # และ #g (x) = -2x ^ 2 + 6x-9 # ด้านล่าง

กราฟ {(y-pi ^ x) (y - (- 2x ^ 2 + 6x-9)) = 0 -22.78, 22.83, -11.4, 11.38}

เป็นที่ชัดเจนว่า #f (x)! = g (x) forall x ใน RR #

อย่างไรก็ตามเราสามารถใช้วิธีเชิงตัวเลขเพื่อคำนวณรากที่ซับซ้อนด้านล่าง:

#x ประมาณ 0.990542 + - 1.50693 ฉัน #