ฟังก์ชั่น f (x) = (1/5) ^ x เพิ่มขึ้นหรือลดลง?

ตอบ:

# f (x) # กำลังลดลง..

คำอธิบาย:

ลองคิดดูสิฟังก์ชั่นคือ:

#f (x) = (1/5) ^ x #

ดังนั้นเศษส่วนจึงถูกยกให้เป็นพลังงานนั่นหมายความว่าอย่างไร

# (1/5) ^ x = (1 ^ x) / (5 ^ x) #

แต่ 1 ต่อการใช้พลังงานใด ๆ เป็นเพียง 1 ดังนั้น:

# (1/5) ^ x = (1 ^ x) / (5 ^ x) = (1) / (5 ^ x) #

ดังนั้นเมื่อ x ยิ่งใหญ่ขึ้นเรื่อย ๆ จำนวนที่หาร 1 จะใหญ่ขึ้นเรื่อย ๆ และค่ายิ่งเข้าใกล้ 0 มากขึ้น

#f (1) = 1/5 = 0.2 #

#f (2) = 1/25 = 0.04 #

#f (3) = 1/125 = 0.008 #

ดังนั้น # f (x) # กำลังลดลงใกล้กับ 0

กราฟ {(1/5) ^ x -28.87, 28.87, -14.43, 14.44}

ตอบ:

ลดลง

คำอธิบาย:

กราฟ {(1/5) ^ x -20, 20, -10.42, 10.42}

ในกราฟของแบบฟอร์ม # f (x) = a ^ x # ที่ไหน # 0 <a <1 #, เช่น # x # เพิ่มขึ้น # Y # ลดลงและในทางกลับกัน

เมื่อการสลายตัวแบบเอกซ์โปเนนเชียลวัดได้เมื่อประชากรหรือกลุ่มของบางสิ่งบางอย่างลดลงและจำนวนที่ลดลงนั้นเป็นสัดส่วนกับขนาดของประชากรเราจะเห็นได้อย่างชัดเจนว่าเกิดขึ้นในสมการ # f (x) = (1/5) ^ x #. นอกจากนี้โปรดทราบว่าการสลายตัวแบบเอกซ์โปเนนเชียลเกี่ยวข้องกับสัดส่วน ลดลง ไปในทิศทางบวกของ # x #แกนในขณะที่การเติบโตแบบเลขชี้กำลังเกี่ยวข้องกับสัดส่วน เพิ่ม ไปในทิศทางบวกของ # x #-axis ดังนั้นเพียงแค่ดูกราฟคำตอบสามารถเห็นได้อย่างชัดเจน

ฉันหวังว่าฉันช่วย!