คุณจะเขียนสมการในรูปแบบมาตรฐานของเส้นที่ผ่าน (-1,5) และ (0,8) ได้อย่างไร?

ตอบ:

# 3x-y = -8 #

คำอธิบาย:

เริ่มต้นด้วยรูปแบบสองจุด (ขึ้นอยู่กับความลาดชัน)

#COLOR (สีขาว) ("XXXX") ## (y-8) / (x-0) = (8-5) / (0 - (- 1) #

ซึ่งทำให้ง่ายขึ้นเช่น

#COLOR (สีขาว) ("XXXX") ## y-8 = 3x #

รูปแบบมาตรฐานของสมการเชิงเส้นคือ

#COLOR (สีขาว) ("XXXX") ## ขวาน + โดย = C # กับ #A, B, C epsilon ZZ # และ รุ่น A> = 0 #

แปลง # y-8 = 3x # ลงในแบบฟอร์มนี้:

#COLOR (สีขาว) ("XXXX") ## 3x-y = -8 #

ตอบ:

# -3x + Y = 8 #

คำอธิบาย:

รูปแบบมาตรฐานของสมการจะได้รับจาก;

# ขวาน + โดย = C #

เพื่อหาสมการของเส้นที่ผ่านจุด (-1,5) และ (0,8) เราต้องใช้สูตรที่กำหนด

# (y-y_1) = m (x-x_1) #สมการ ………. 1

โดยที่ m = ความชันและได้รับจากสูตร

# m = frac {y_2-y_1} {x_2-x_1} #

ทีนี้สมมติว่า # (x_1, y_1) # คือ (-1,5) และ # (x_2, y_2) # คือ (0,8)

ก่อนอื่นหาความชันของเส้นโดยใช้สูตรความชันเราจะได้

# m = frac {8-5} {0 - (- 1)} = frac {3} {1} = 3 #

ตอนนี้เสียบ # (x_1, y_1) # คือ (-1,5) และ m = 3 ในสมการ 1 เราได้

# (y-5) = 3 (x - (- 1)) #

หรือ, # Y-5 = 3 (x + 1) #

หรือ, # Y-5 = 3x + 3 #

เพิ่ม 5 ทั้งสองข้างเราได้

หรือ, # การ y = 3x + 3 + 5 #

หรือ, # การ y = 3x + 8 #

ลบ 3x ทั้งสองข้างเราได้

หรือ, # -3x + Y = 8 #

นี่คือสมการที่เราต้องการในรูปแบบมาตรฐาน