ตอบ:
ดูคำอธิบาย
คำอธิบาย:
จำนวนที่มีห้าจำนวนน้อยที่สุดเป็นปัจจัยที่จะเป็นผลิตภัณฑ์ของจำนวนเฉพาะ:
ตอบ:
สำหรับจำนวนเต็มบวก:
สำหรับจำนวนเต็มทั้งหมด:
สำหรับจำนวนเต็ม Gaussian:
คำอธิบาย:
จำนวนเฉพาะคือจำนวนที่มีปัจจัยเพียงตัวเดียวคือหน่วยและทวีคูณของหน่วย
ดังนั้นในจำนวนเต็มบวกช่วงสองสามแรกคือ:
#2, 3, 5, 7, 11,…#
ดังนั้นจำนวนเต็มบวกที่เล็กที่สุดที่มีจำนวนเต็มบวกจำนวนน้อยที่สุดห้าตัวเป็นปัจจัยคือ:
#2 * 3 * 5 * 7 * 11 = 2310#
หากเราขยายความสนใจของเราเพื่อรวมจำนวนเต็มลบจำนวนที่เล็กที่สุดก็คือ:
#2, -2, 3, -3, 5, -5,…#
ดังนั้นจำนวนเต็มรวมที่เล็กที่สุดที่มีจำนวนเต็มจำนวนน้อยที่สุดห้าตัวเป็นปัจจัยดังนี้
#+-(2 * 3 * 5) = +-30#
ถ้าเราพิจารณาจำนวนเต็มแบบเกาส์แล้วค่าที่เล็กที่สุดคือ:
# 1 + i # ,# 1-i # ,# -1 + i # ,# -1-I # ,# 1 + 2i # ,# 1-2i # ,# -1 + 2i # ,# -1-2i # ,# 2 + i # ,# 2-I # ,# -2 + i # ,# -2-I # ,#3# ,#-3# ,…
ดังนั้นจำนวนเต็มคอมโพสิต Gaussian ที่เล็กที่สุดที่มีจำนวนเต็ม Prime Gaussian จำนวนน้อยที่สุดห้าตัวตามค่าปัจจัยดังนี้:
# (1 + i) (1 + 2i) = -1 + 3i # ,# 1 + 3i # ,# -1-3i # ,# -1 + 3i # ,# 3 + i # ,# 3-I # ,# -3 + i # ,# -3-I #