คุณจะแปลง 0.bar ทศนิยมที่เกิดขึ้น (32) เป็นเศษส่วนได้อย่างไร

ตอบ:

#x = 32/99 #

คำอธิบาย:

#x = 0.bar (32) #

#2# ตัวเลขซ้ำ:

# 100x = 100xx0.bar (32) #

# 100x = 32.bar (32) #

# => x = 0.bar (32) # และ # 100x = 32.bar (32): #

# 100x - x = 32.bar (32) - 0.bar (32) #

# 99x = 32 #

#x = 32/99 #

ตอบ:

# 0.bar (32) = 32/99 #

คำอธิบาย:

มีวิธีลัดที่ดีเพื่อเปลี่ยนทศนิยมที่เกิดขึ้นเป็นเศษส่วน:

หากตัวเลขทั้งหมดเกิดขึ้นอีก

เขียนเศษส่วนเป็น:

# ("ตัวเลขที่เกิดซ้ำ") / (9 "สำหรับแต่ละหลักที่เกิดซ้ำ") #

จากนั้นลดความซับซ้อนหากเป็นไปได้ที่จะได้รับรูปแบบที่ง่ายที่สุด

# 0.55555 ….. = 0.bar5 = 5/9 #

# 0.272727 … = 0.bar (27) = 27/99 = 3/11 #

# 0.bar (32) = 32/99 #

# 3.bar (732) = 3 732/999 = 3 244/333 #

ถ้ามีตัวเลขบางตัวเกิดขึ้นอีก

เขียนเศษส่วนเป็น:

# ("ทุกหลัก - ไม่ใช่ตัวเลขที่เกิดซ้ำ") / (9 "สำหรับแต่ละครั้งที่เกิดขึ้น" และ 0 "สำหรับแต่ละหลักที่ไม่เกิดขึ้น") #

# 0.654444 … = 0.65bar4 = (654-65) / 900 = 589/900 #

# 0.85bar (271) = (85271-85) / 99900 = 85186/99900 = 42593/49950 #

# 4.167bar (4) = 4 (1673-167) / 9000 = 4 1506/9000 = 4 251/1500 #