ผลรวมของตัวเลขสี่ตัวโดยละแต่ละหมายเลขคือ 22, 24, 27 และ 20 ตัวเลขคืออะไร?

ตอบ:

ตัวเลขคือ: #9#, #7#, #4# และ #11#.

คำอธิบาย:

สมมติว่าเป็นตัวเลข # A #, # B #, c # # และ # d #.

จากนั้นเราจะได้รับ:

# {(b + c + d = 22), (a + c + d = 24), (a + b + d = 27), (a + b + c = 20):} #

เนื่องจากตัวแปรแต่ละตัวเกิดขึ้น #3# คูณด้วยถ้าเรารวมสมการทั้งหมดเข้าด้วยกันเราจะพบว่า:

# 3 (a + b + c + d) = 22 + 24 + 27 + 20 = 93 #

หารทั้งสองด้วย #3# เราพบ:

# a + b + c + d = 93/3 = 31 #

แล้ว:

# {(a = (a + b + c + d)) (b + c + d) = 31-22 = 9), (b = (a + b + c + d) - (a + c + d) = 31-24 = 7), (c = (a + b + c + d) - (a + b + d) = 31-27 = 4), (d = (a + b + c + d) - (a + b + c) = 31-20 = 11):} #