โปรดแก้ q 70?

ตอบ:

คำตอบคือ #option (2) #

คำอธิบาย:

พวกเราต้องการ

# (A + B) ^ 3 = a ^ 3 ^ + 3a 2b + 3AB ^ 2 + B ^ 3 = a ^ 3 ^ b + 3 + 3AB (A + B) #

ปล่อย # A = 8 + x #

และ

# B = 8 x #

ดังนั้น, # a ^ (1/3) + B ^ (1/3) = 1 #

ตัดทั้งสองข้าง

# (a ^ (1/3) + B ^ (1/3)) ^ 3 ^ = 1 3 #

# A + B + 3a ^ (1/3) ข ^ (1/3) (ก ^ (1/3) + B ^ (1/3)) = 1 #

ดังนั้น, # A + B + 3a ^ (1/3) ข ^ (1/3) = 1 #

# 8 + x + 8 x + 3 (8 + x) ^ (1/3) (8 x) ^ (1/3) = 1 #

# 16 + 3 (64 x ^ 2) ^ (1/3) = 1 #

# 3 (64 x ^ 2) ^ (1/3) = - 15 #

# (64 x ^ 2) ^ (1/3) = - 5 #

ตัดทั้งสองข้าง

# 64 x ^ 2 = -125 #

# x ^ = 0 2-189 #

ผลิตภัณฑ์ของรากของสมการกำลังสองนี้คือ #=-189#

คำตอบคือ #option (2) #

ตอบ:

# -189#.

คำอธิบาย:

สมการที่กำหนด คือ, #root (3) (8 + x) + ราก (3) (8 x) = 1 ………… (ดาว) #.

cubing, # (root (3) (8 + x) + ราก (3) (8 x)) ^ 3 = 1 ^ 3 = 1 #.

#:. (ราก (3) (8 + x)) ^ 3 + (root (3) (8 x)) ^ 3 #

# + 3 * (root (3) (8 + x)) * (root (3) (8 x)) ((root (3) (8 + x) + ราก (3) (8 x)) = 1 #.

#:. (8 + x) + (8-x) + 3 * root (3) (64-x ^ 2) (1) = 1 ………… เพราะ, (ดาว) #.

#:. 3 * ราก (3) (64 x ^ 2) (1) = 1-16 = -15 #.

#:. ราก (3) (64 x ^ 2) = - 5 #.

#:. {ราก (3) (64 x ^ 2)} ^ 3 = (- 5) ^ 3 #.

#:. 64 x ^ 2 = -125 #.

#:. -x ^ 2 = -189 #.

# หรือ, x ^ 2-189 = 0 หรือ, x ^ 2-0x-189 = 0 #.

#:. "ผลิตภัณฑ์แห่งราก" = - 189/1 = -189 #.

ดังนั้นตัวเลือกที่เหมาะสมคือ #(2): -189#.