โปรดแก้ q4 และ 5?

ตอบ:

# n = 0 #

คำอธิบาย:

คำถามที่ 4:

ได้รับ:

# n = sqrt (6 + sqrt11) + sqrt (6 sqrt11) -sqrt22 #

ปล่อย, #sqrt (6 + sqrt11) = sqrtp + sqrtq #

จากนั้น

#sqrt (6 sqrt11) = sqrtp-sqrtq #

กำลังเพิ่ม

# (6 + sqrt11) + (6 sqrt11) = P + Q + 2sqrt (PQ) + P + Q-2sqrt (PQ) #

# 12 = 2 (P + Q) #

# + p q = 12/2 = 6 #

# + p q = 6 #

การยกกำลังและการลบ

# (6 + sqrt11) - (6 sqrt11) = (P + Q + 2sqrt (PQ)) - (P + Q-2sqrt (PQ)) #=

# 2sqrt11 = 4sqrt (PQ) #

#sqrt (PQ) = (2sqrt11) / 4 = sqrt (11) / 2 #

กู้หน้า

# PQ = 4/11 = 2.75 #

# x ^ 2 + Sumx สินค้า = 0 #

# x ^ 2-6x + 2.75 = 0 #

# x ^ 2-5.5x-0.5x + 2.75 = 0 #

# x (x-5.5) -0.5 (x-5.5) = 0 #

# (x-5.5) (x-0.5) = 0 #

# x 5.5 = 0tox = 5.5 #

# x-0.5 = 0tox = 0.5 #

หนึ่งในรากสามารถเป็น p, อื่น ๆ จะเป็น q

ดังนั้น, #sqrt (6 + sqrt11) = sqrt5.5 + sqrt0.5 #

มันติดตามว่า

#sqrt (6 sqrt11) = sqrt5.5-sqrt0.5 #

ตอนนี้

#sqrt (6 + sqrt11) + sqrt (6 sqrt11) -sqrt22 = sqrt5.5 + + sqrt0.5 sqrt5.5-sqrt0.5-sqrt22 #

# = 2sqrt5.5-sqrt22 #

# = = qrt4sqrt5.5 sqrt22 #

# = sqrt (4xx5.5) -sqrt22 #

# = sqrt22-sqrt22 #

#=0#

ดังนั้น,

# n = 0 #