Int1 / (x ^ 2 + 5) คืออะไร

Int1 / (x ^ 2 + 5) คืออะไร
Anonim

Apologies - ฉันโพสต์สิ่งนี้ผิดที่และไม่เห็นวิธีการลบ:(

ตอบ:

(1 / sqrt 5) arctan (x / sqrt 5) + C

คำอธิบาย:

นี่คือการจัดการเชิงพีชคณิตส่วนใหญ่และความรู้ที่อินทิกรัลของ 1 / (x ^ 2 + a ^ 2) = 1 / a arctan x / a

ในกรณีนี้ a = sqrt 5 ถ้า a ^ 2 = 5

การแทนที่มาถึงการแปลง x ^ 2 + 5 เป็น u ^ 2 + 1 และใช้ความรู้ที่อินทิกรัลของ 1 / x ^ 2 + 1 = arctan x

อย่าลืมว่าถ้า u = x / (sqrt 5) ดังนั้น dx = (sqrt 5) du