คุณใช้ทฤษฎีบท Binomial เพื่อขยาย (x-5) ^ 5 อย่างไร

ตอบ:

# (- 5 + x) ^ 5 = -3125 + 3125x -1250x ^ 2 + 250x ^ 3-25x ^ 4 + x ^ 5 #

คำอธิบาย:

# (A + BX) ^ n = sum_ (r = 0) ^ n ((n), (R)) a ^ (NR) (BX) ^ r = sum_ (r = 0) ^ n (n!) / (R! (NR)!) a ^ (NR) (BX) ^ R #

# (- 5 + x) ^ 5 = sum_ (r = 0) ^ 5 (5) / (R (5-R)!) (- 5) ^ (5-R) x ^ R #

# (- 5 + x) ^ = 5 (5) / (0 (5-0)!) (- 5) ^ (5-0) x ^ 0 + (! 5) / (1 (5- 1)) (- 5) ^ (5-1) x ^ 1 + (5) / (2 (5-2)) (-! 5) ^ (5-2) x ^ 2 + (5!) / (3 (5-3))! (- 5) ^ (5-3) x ^ 3 + (5) / (4 (5-4!)) (- 5) ^ (5-4) x ^ 4 + (5) / (5 (5-5!)) (- 5) ^ (5-5) x ^ 5 #

# (- 5 + x) ^ 5 = (5) / (0 5!) (- 5) ^ 5 + (5) / (1 4!) (- 5) ^ 4x + (! 5) / (2 3!) (- 5) ^ 3x ^ 2 + (5) / (3 2!) (- 5) ^ 2x ^ 3 + (5) / (4 1!) (- 5) x ^ 4 + (5) / (5! 0!) x ^ 5 #

# (- 5 + x) ^ 5 = (- 5) ^ 5 + 5 (-5) ^ 4x + 10 (-5) ^ 3x ^ 2 + 10 (-5) ^ 2x ^ 3 + 5 (-5) x ^ 4 + x ^ 5 #

# (- 5 + x) ^ 5 = -3125 + 3125x -1250x ^ 2 + 250x ^ 3-25x ^ 4 + x ^ 5 #

อะไรคือความแตกต่างระหว่าง monomial, binomial และ polynomial?

คุณสามารถหาคำตอบได้ในชื่อ . Monomial คือสมการพีชคณิตซึ่งในรูปแบบที่ง่ายมีเพียงหนึ่งคำ A binomial คือสมการพีชคณิตที่ในรูปแบบที่เรียบง่ายมีเพียง 2 ข้อ A Trinomial คือสมการพีชคณิตที่มีในรูปแบบที่เรียบง่ายมีเพียง 3 พหุนามคือสมการพีชคณิต โดยที่ในรูปแบบที่เรียบง่ายมีจำนวน n เงื่อนไข

คุณจะใช้ Pascals Triangle เพื่อขยาย (x-3) ^ 5 ได้อย่างไร

X ^ 5 - 15 x ^ 4 + 90 x ^ 3 - 270x ^ 2 +405 x - 243 เราต้องการแถวที่เริ่มต้นด้วย 1 5. 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 10 5 1 (x-3) ^ 5 = x ^ 5 + 5 x ^ 4 (-3) ^ 1 + 10 x ^ 3 (-3) ^ 2 + 10 x ^ 2 (-3) ^ 3 + 5 x ( -3 ^ 4) + 3 ^ 5 = x ^ 5 - 15 x ^ 4 + 90 x ^ 3 - 270x ^ 2 +405 x - 243

คุณใช้ทฤษฎีบท Binomial เพื่อขยาย (x + 1) ^ 4 อย่างไร

X ^ 4 + 4x ^ 3 + 6x ^ 2 + 4x + 1 ทฤษฎีบททวินามฯ : (a + b) ^ 4 = a ^ 4 + 4a ^ 3b + 6a ^ 2b ^ 2 + 4ab ^ 3 + b ^ 4 ดังนั้น ที่นี่ a = x และ b = 1 เราได้รับ: (x + 1) ^ 4 = x ^ 4 + 4x ^ 3 (1) + 6x ^ 2 (1) ^ 2 + 4x (1) ^ 3 + (1) ^ 4 (x + 1) ^ 4 = x ^ 4 + 4x ^ 3 + 6x ^ 2 + 4x + 1