ตอบ:
เราจะใช้นิพจน์เพื่อค้นหาจุดสุดยอดของพาราโบลา
คำอธิบาย:
ก่อนอื่นให้เราวาดกราฟโค้ง:
กราฟ {-x ^ 2 + 4x + 3 -10, 10, -10, 10}
โค้งนี้เป็นรูปโค้งเนื่องจากรูปแบบของสมการ:
#y ~ x ^ 2 #
เพื่อหาจุดสุดยอดของพาราโบลา # (x_v, y_v) #เราต้องแก้ไขการแสดงออก:
# x_v = -b / {2a} #
ที่ไหน # A # และ # B # เป็นค่าสัมประสิทธิ์ของ # x ^ 2 # และ # x #ถ้าเราเขียนพาราโบลาดังนี้:
#y = axe ^ 2 + bx + c #
ดังนั้นในกรณีของเรา:
#x_v = - 4 / {2 * (- 1)} = 2 #
นี่ทำให้แกนของพาราโบลา: # x = 2 # คือแกนสมมาตร
ตอนนี้ให้เราคำนวณค่าของ # y_v # โดยการแทนที่ # x_v # ในการแสดงออกของพาราโบลา:
# y_v = - x_v ^ 2 + 4 x_v + 3 = - 2 ^ 2 + 4 cdot 2 + 3 = 7 #
ดังนั้นจุดสุดยอดคือ: #(2,7)#.
