รูปแบบมาตรฐานของ y = x ^ 2 (x-9) (6-x) คืออะไร?

รูปแบบมาตรฐานของ y = x ^ 2 (x-9) (6-x) คืออะไร?
Anonim

ตอบ:

# การ y = -x ^ 4 + 15x ^ 3-54x ^ 2 #

คำอธิบาย:

ใน # การ y = x ^ 2 (x-9) (6-x) #RHS เป็นพหุนามของดีกรี #4# ใน # x #, เช่น # x # ได้รับการคูณสี่ครั้ง

รูปแบบมาตรฐานของพหุนามในระดับ #4# คือ # ขวาน ^ 4 + BX ^ 3 + cx ^ 2 + DX + F #ซึ่งเราควรขยาย # x ^ 2 (x-9) (6-x) # โดยการคูณ

# x ^ 2 (x-9) (6-x) #

= # x ^ 2 (x (6-x) -9 (6-x)) #

= # x ^ 2 (6x-x ^ 2-54 + 9x) #

= # x ^ 2 (-x ^ 2 + 15x-54) #

= # -x ^ 4 + 15x ^ 3-54x ^ 2 #

โปรดทราบว่าที่นี่ค่าสัมประสิทธิ์ของ # x # และเงื่อนไขคงที่เป็นศูนย์ทั้งสองในกรณีนี้