จุดยอดโฟกัสและทิศทางของ y = x ^ 2 - 6x + 5 คืออะไร?

ตอบ:

จุดสุดยอด #(3,-4)#

โฟกัส #(3, -3.75)#

ไดเรกตริกซ์ # การ y = -4.25 #

คำอธิบาย:

ได้รับ -

# การ y = x ^ 2-6x + 5 #

จุดสุดยอด

# x = (- ข) / (2a) = (- (- 6)) / (2xx1) = 6/2 = 3 #

ที่ # x = 3 #

# การ y = 3 ^ 2-6 (3) + 5 = 9-18 + 5 = -4 #

จุดสุดยอด #(3,-4)#

โฟกัสและ Directrix

# x ^ 2-6x + 5 y = #

เนื่องจากสมการจะอยู่ในรูปแบบหรือ -

# x ^ 2 = 4AY #

ในสมการนี้ # A # คือโฟกัส

พาราโบลากำลังเปิดขึ้น

# x ^ 2-6x y =-5 #

# x ^ 2 -6x + 9 = y-5 + 9 #

# (x -3) ^ 2 = y + 4 #

เพื่อหาคุณค่าของ # A #เราจัดการสมการที่ -

# (x-3) ^ 2 = 4xx 1/4 xx (y + 4) #

# 4 xx1 / 4 = 1 # ดังนั้นการจัดการไม่ได้ส่งผลกระทบต่อมูลค่า # (y + 4) #

คุณค่าของ # A = 0.25 #

จากนั้นโฟกัสจะอยู่ที่ระยะ 0.25 เหนือจุดสุดยอด

โฟกัส #(3, -3.75)#

จากนั้น Directrix จะอยู่ต่ำกว่าจุดยอด 0.25 ระยะทาง#(3, -4.25)#

ไดเรกตริกซ์ # การ y = -4.25 #