ไม้เมตรสมดุลที่กึ่งกลาง (50 ซม.) เมื่อ 2 เหรียญมวล 5 กรัมแต่ละก้อนจะถูกนำไปวางไว้ที่ด้านบนของเหรียญที่มีความยาว 12 ซม. ซึ่งพบว่ามีความสมดุลที่ 45 ซม. มวลของแท่งไม้คือเท่าใด

ตอบ:

# "m" _ "ติด" = 66 "g" #

คำอธิบาย:

เมื่อใช้จุดศูนย์ถ่วงเพื่อแก้ไขตัวแปรที่ไม่รู้จักรูปแบบทั่วไปที่ใช้คือ:

# (weight_ "1") * (displacement_ "1") = (weight_ "2") * (displacement_ "2") #

มันสำคัญมากที่จะต้องทราบว่าการกระจัดหรือระยะทางที่ใช้เกี่ยวข้องกับระยะทางที่น้ำหนักมาจากศูนย์กลาง (จุดที่วัตถุมีความสมดุลที่) ที่ถูกกล่าวว่าเนื่องจากแกนของการหมุนอยู่ที่ # 45 "เซนติเมตร": #

# 45 "เซนติเมตร" -12 "เซนติเมตร" = 33 "เซนติเมตร" # #color (blue) ("Fulcrum" - "distance" = "แทนที่" #

# 5 "g" * 2 = 10 "g" # #color (blue) ("2 เหรียญ 5 กรัมต่อแต่ละ = 10g") #

เป็นสิ่งสำคัญที่ต้องจำไว้ว่าเราไม่สามารถละเลยจุดศูนย์ถ่วงเดิมของ # 50 "เซนติเมตร" #หมายถึงว่าตั้งแต่มี # 5 "เซนติเมตร" # เปลี่ยน:

# (50 "cm" -45 "cm") = 5 "cm" # #color (สีน้ำเงิน) ("การแทนที่เนื่องจากเหรียญ") #

ดังนั้นเพื่อทำตามสมการดั้งเดิมของเรา

# (weight_ "1") * (displacement_ "1") = (weight_ "2") * (displacement_ "2") #

เราแทนที่ด้วย:

# (10 "g") * (33 "cm") = (น้ำหนัก _ "2") * (5 "cm") #

# (330g * ซม.) = (5 "เซนติเมตร") (weight_ "2") # #color (สีน้ำเงิน) ("แก้ปัญหาด้วยน้ำหนักที่ไม่รู้จัก") #

# (weight_ "2") = 66 "g" # #color (สีน้ำเงิน) ((330 "g" * ยกเลิก ("cm")) / (5cancel ("cm"))) #