คุณสร้างกราฟความไม่เท่าเทียมกัน 2abs (x-4)> 10 ในบรรทัดตัวเลขได้อย่างไร

มีสองวิธีแก้ไข: #x <-1 # และ #x> 9 #.

เหตุผลมีดังต่อไปนี้:

ก่อนอื่นคุณสามารถทำให้สมาชิกทั้งสองของความไม่เท่าเทียมลดลงได้ 2 ทำให้ได้รับ # | x-4 | > 5 #.

จากนั้นเราจะต้องใช้คำจำกัดความของค่าสัมบูรณ์ที่:

ถ้า #z> = 0 => | z | = z #.

ถ้า #z <0 => | z | = -z #.

การใช้คำจำกัดความนี้กับปัญหาของเราเรามี:

ถ้า # (x-4)> = 0 => | x-4 | > 5 => x-4> 5 => x> 9 #.

ถ้า # (x-4) <0 => | x-4 | > 5 => - (x-4)> 5 => -x + 4> 5 => -x> 1 => x <-1 #

ขออภัย แต่ฉันไม่รู้วิธีแทรกกราฟ อย่างไรก็ตามมันง่ายมากที่จะเป็นตัวแทนเมื่อคุณรู้วิธีแก้ปัญหา: คุณต้องวาดเส้นแนวนอนทำเครื่องหมายจุด (-1) ทางด้านซ้ายและจุด (+9) ทางด้านขวา (ด้วย a ระยะห่างปกติระหว่างทั้งสอง) จากนั้นวาดส่วนที่หนาขึ้นของเส้นจากซ้ายสุดไปจนถึงจุด (-1) และวาดส่วนของเส้นจากจุดที่หนาขึ้น (+9) จนสุดขวาสุด