คุณจะพบคุณค่าที่แน่นอนของบาปได้อย่างไร (cos ^ -1 (sqrt5 / 5))

ตอบ:

#sin (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5 #

คำอธิบาย:

ปล่อย # cos ^ -1 (sqrt (5) / 5) = A # แล้วก็ # Cosa = sqrt (5) / 5 #

และ # Sina = sqrt (1-cos ^ 2A) = sqrt (1- (sqrt (5) / 5) ^ 2) = (2sqrt (5)) / 5 #

# rarrA = sin ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5) #

ตอนนี้ #sin (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = sin (บาป ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5 #

แสดงว่าcos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos²6π / 10 + cos²9π / 10 = 2 ฉันสับสนเล็กน้อยถ้าฉันทำCos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10) มันจะเปลี่ยนค่าลบเป็น cos (180 ° -theta) = - costheta ใน ด้านที่สอง ฉันจะไปพิสูจน์คำถามได้อย่างไร

โปรดดูที่ด้านล่าง. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

ผลิตภัณฑ์ของ (3 + sqrt5) และ (3- sqrt5) คืออะไร

ดูโซลูชันที่นำเสนอด้านล่าง (3 + 5) (3 - 5) = 9 +3 5 - 3 5 - 25 = 9 - 5 = 4 ผลิตภัณฑ์นี้คือ 4 หวังว่าคุณจะเข้าใจในตอนนี้

คุณจะพบคุณค่าที่แน่นอนของบาปได้อย่างไร (cos ^ -1 (sqrt3 / 2))

Sin (cos ^ -1 (sqrt (3) / 2)) = 1/2 sin (cos ^ -1 (sqrt (3) / 2)) = sin (pi / 6) = 1/2 ขอให้พระเจ้าคุ้มครอง ... . ฉันหวังว่าคำอธิบายจะเป็นประโยชน์