รูปแบบที่ง่ายของ frac {(2a ^ {2} b) ^ {2} (3a b ^ {3} c)} {4a ^ {4} b ^ {8} c ^ {2}}?

ตอบ:

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง:

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นให้ใช้กฎ exponents เหล่านี้เพื่อทำให้เทอมซ้ายในตัวเศษง่ายขึ้น:

#a = a ^ color (สีแดง) (1) # และ # (x ^ color (สีแดง) (a)) ^ color (สีฟ้า) (b) = x ^ (color (สีแดง) (a) xx สี (สีฟ้า) (b)) #

# ((2a ^ 2b) ^ 2 (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => ((2 ^ สี (แดง) (1) a ^ สี (แดง) (2) b ^ color (สีแดง) (1)) ^ color (สีฟ้า) (2) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => #

# ((2 ^ (สี (สีแดง) (1) xxcolor (สีฟ้า) (2)) a ^ (สี (สีแดง) (2) xxcolor (สีฟ้า) (2)) ข ^ (สี (สีแดง) (1) xxcolor (สีน้ำเงิน) (2))) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => #

# ((2 ^ 2a ^ 4b ^ 2) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => #

# ((4a ^ 4b ^ 2) (3AB ^ 3c)) / (4a ^ ^ 4b 8c ^ 2) #

ถัดไปเขียนนิพจน์ใหม่เป็น:

# (4 * 3) / 4 ((a ^ 4a) / a ^ 4) ((b ^ 2b ^ 3) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => #

# (สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (4))) * 3) / สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (4))) ((สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ)) (ก ^ 4))) ก) / สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (ก ^ 4)))) ((ข ^ 2b ^ 3) / (ข ^ 8)) (C / C ^ 2) => #

# 3a ((ข ^ 2b ^ 3) / (ข ^ 8)) (C / C ^ 2) #

จากนั้นใช้กฎ exponents นี้เพื่อทำให้เศษของ # B # เงื่อนไข:

# x ^ color (สีแดง) (a) xx x ^ color (สีฟ้า) (b) = x ^ (color (สีแดง) (a) + color (สีฟ้า) (b)) #

# 3a ((ข ^ 2b ^ 3) / (ข ^ 8)) (C / C ^ 2) #

# 3a ((b ^ color (แดง) (2) b ^ color (สีน้ำเงิน) (3)) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => 3a ((b ^ (color (สีแดง)) (2) + สี (สีน้ำเงิน) (3))) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => #

# 3a (ข ^ 5 / (ข ^ 8)) (C / C ^ 2) #

ตอนนี้ใช้กฎเหล่านี้เพื่อลดความซับซ้อนของ # B # และ c # # เงื่อนไข:

#a = a ^ color (สีแดง) (1) # และ # x ^ color (สีแดง) (a) / x ^ color (สีน้ำเงิน) (b) = 1 / x ^ (color (blue) (b) - color (red) (a)) # และ # a ^ color (สีแดง) (1) = a #

# 3a (b ^ 5 / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => 3a (b ^ color (แดง) (5) / (b ^ color (สีน้ำเงิน) (8))) (c ^ color (สีแดง) (1) / c ^ color (สีน้ำเงิน) (2)) => #

# 3a (1 / (ข ^ (สี (สีฟ้า) (8) -color (สีแดง) (5)))) (1 / C ^ (สี (สีฟ้า) (2) -color (สีแดง) (1))) => 3a (1 / b ^ 3) (1 / c ^ 1) => 3a (1 / b ^ 3) (1 / c) => #

# (3A) / (ข ^ 3c) #