ในขณะที่เลื่อนลงเนินเขาที่มีหิมะเอ็ดชะลอตัวลงจาก 5 m / s เพื่อพักผ่อนในระยะทาง 100 m การเร่งความเร็วของเอ็ดคืออะไร

ตอบ:

เนื่องจากคุณมีเวลาเป็นค่าที่ไม่รู้จักคุณจึงต้องมี 2 สมการที่รวมค่าเหล่านี้ ด้วยการใช้สมการของความเร็วและระยะทางสำหรับการลดความเร็วคำตอบคือ:

# a = 0.125 m / s ^ 2 #

คำอธิบาย:

วิธีที่ 1

นี่คือเส้นทางเบื้องต้นที่เรียบง่าย หากคุณยังใหม่กับการเคลื่อนไหวคุณต้องการไปที่เส้นทางนี้

หากว่าการเร่งความเร็วนั้นคงที่เรารู้ว่า:

# u = u_0 + a * t "" "(1) #

# s = 1/2 * a * t ^ 2-u * t "" "" (2) #

โดยการแก้ #(1)# สำหรับ # เสื้อ #:

# 0 = 5 + A * t #

# A * t = -5 #

# t = -5 / a #

จากนั้นจึงเข้ามาแทนที่ #(2)#:

# 100 = 2/1 * a * t ^ 2-0 * t #

# 100 = 2/1 * a * t ^ 2 #

# 100 = 1/2 * a * (- 5 / a) ^ 2 #

# 100 = 1/2 * a * (- 5) ^ 2 / a ^ 2 #

# 100 = 1/2 * 25 / a #

# a = 25 / (2 * 100) = 0.125 m / s ^ 2 #

วิธีที่ 2

เส้นทางนี้ไม่ได้สำหรับผู้เริ่มต้นเนื่องจากเป็นเส้นทางแคลคูลัส ทั้งหมดที่มีให้เป็นหลักฐานที่แท้จริงของสมการข้างต้น ฉันเพิ่งโพสต์ในกรณีที่คุณมีความสนใจในการทำงาน

รู้ว่า # A = (du) / dt # เราสามารถแปลงร่างโดยใช้กฎลูกโซ่ผ่านสัญลักษณ์ของ Leibniz:

# A = (du) / dt = (du) / dt * (DX) / DX = (DX) / dt * (du) / DX #

รู้ว่า # U = (DX) / dt # ให้เรา:

# A = U * (du) / DX #

โดยการบูรณาการ:

# A * DX u = * du #

# aint_0 ^ 100dx = ^ int_5 0udu #

# A * x _0 ^ 100 = มึง ^ 2/2 _5 ^ 0 #

# A * (100-0) = (0 ^ 2 / 2-5 ^ 2/2) #

# a = 5 ^ 2 / (2 * 100) = 25 / (2 * 100) = 1 / (2 * 4) = 0.125 m / s ^ 2 #