ตอบ:
การใช้กฎลูกโซ่สองครั้งและการใช้กฎลูกโซ่ครั้งที่สอง
อนุพันธ์อันดับหนึ่ง
อนุพันธ์อันดับสอง
คำอธิบาย:
อนุพันธ์อันดับหนึ่ง
แม้ว่าสิ่งนี้จะเป็นที่ยอมรับ แต่การทำให้อนุพันธ์อันดับสองนั้นง่ายขึ้นเราสามารถใช้อัตลักษณ์ตรีโกณมิติได้:
ดังนั้น:
อนุพันธ์อันดับสอง
คุณจะแก้ Ln (x + 1) -ln (x-2) = lnx ^ 2 ได้อย่างไร
ประมาณ: x = 2.5468 ln ^ [(x + 1) / (x-2)] = ln ^ (x ^ 2) เราสามารถยกเลิกส่วน (Ln) และ exponents จะถูกปล่อยออกไป (x + 1) / (x-2) = x ^ 2 x + 1 = x ^ 2. (x-2) x + 1 = x ^ 3-2x ^ 2 x ^ 3-2x ^ 2-x-1 = 0 x = 2.5468
อนุพันธ์ของ lnx ^ lnx คืออะไร?
= 2 (ln x) / x (lnx ^ lnx) ^ '= (ln x lnx) ^' = (ln ^ 2 x) ^ '= 2 ln x * 1 / x
อนุพันธ์ของ f (x) = (x ^ 3- (lnx) ^ 2) / (lnx ^ 2) คืออะไร?
ใช้กฎ quotent และกฎลูกโซ่ คำตอบคือ: f '(x) = (3x ^ 3lnx ^ 2-2 (lnx) ^ 2-2x ^ 3) / (x (lnx ^ 2) ^ 2) นี่เป็นเวอร์ชั่นที่เรียบง่าย ดูคำอธิบายเพื่อดูจนถึงจุดที่สามารถยอมรับได้ในฐานะอนุพันธ์ f (x) = (x ^ 3- (lnx) ^ 2) / lnx ^ 2 f '(x) = ((x ^ 3- (lnx) ^ 2)' * lnx ^ 2- (x ^ 3- ( lnx) ^ 2) (lnx ^ 2) ') / (lnx ^ 2) ^ 2 f' (x) = ((3x ^ 2-2lnx * (lnx) ') * lnx ^ 2- (x ^ 3- ( lnx) ^ 2) 1 / x ^ 2 (x ^ 2) ') / (lnx ^ 2) ^ 2 f' (x) = ((3x ^ 2-2lnx * 1 / x) * lnx ^ 2- (x ^ 3- (lnx) ^ 2) 1 / x ^ 2 * 2x) / (lnx ^ 2) ^ 2 ที่ฟอร์มนี้เป็นที่ยอมรับได้จริง แต่เพื่อทำให้มันง่ายขึ้น: f '(x) = ((3x ^ 2-2lnx / x