สมการของเส้นที่ตั้งฉากกับ 5y + 3x = 8 และผ่าน (4, 6) คืออะไร?

สมการของเส้นที่ตั้งฉากกับ 5y + 3x = 8 และผ่าน (4, 6) คืออะไร?
Anonim

ตอบ:

สมการของเส้นตรงที่ตั้งฉากกับ # 5Y + 3x = 8 # และผ่าน #(4.6)# คือ # 5x-3y-2 = 0 #

คำอธิบาย:

การเขียนสมการของเส้น # 5Y + 3x = 8 #ในรูปแบบการตัดความชันของ # การ y = mx + C #

เช่น # 5Y + 3x = 8 #, # 5Y = -3x + 8 # หรือ # การ y = -3 / 5x + 8/5 #

ดังนั้นความชันของเส้น # 5Y + 3x = 8 # คือ #-3/5#

และความชันของเส้นตั้งฉากกับมัน # -1 -: - 5/3 = -1xx-5/3 = 5/3 #

ตอนนี้สมการของเส้นผ่าน # (x_1, y_1) # และความลาดชัน # ม # คือ

# (y-y_1) = m (x-x_1) #

และด้วยเหตุนี้สมการของเส้นผ่าน #(4,6)# และความลาดชัน #5/3# คือ

# (y-6) = 3/5 (x-4) # หรือ

# 3 (y-6) = 5 (x-4) # หรือ

# 3y-18 = 5x-20 # หรือ

# 5x-3y-2 = 0 #