โดเมนและช่วงของ y = -x ^ 2 + 4x-1 คืออะไร

โดเมนและช่วงของ y = -x ^ 2 + 4x-1 คืออะไร
Anonim

ตอบ:

โดเมน: #x ใน RR #

พิสัย: #y ใน (-oo, 3 #

คำอธิบาย:

นี่คือพหุนามดังนั้นโดเมน (เป็นไปได้ทั้งหมด # x # ค่าที่ # Y # ถูกกำหนด) คือจำนวนจริงทั้งหมดหรือ # RR #.

ในการหาช่วงเราจำเป็นต้องหาจุดสุดยอด

ในการหาจุดสุดยอดเราจำเป็นต้องหาแกนสมมาตร

แกนสมมาตรคือ #x = -b / (2a) = -4 / (2 * (- 1)) = 2 #

ตอนนี้เพื่อค้นหาจุดสุดยอดเราเสียบ #2# สำหรับ # x # และค้นหา # Y #.

#y = - (2) ^ 2 + 4 (2) -1 #

#y = -4 + 8-1 #

#y = 3 #

จุดสุดยอดเป็นทั้ง สูงสุด หรือ ขั้นต่ำ ค่าขึ้นอยู่กับว่ารูปโค้งของใบหน้า ขึ้น หรือ ลง.

สำหรับพาราโบลานี้ #a = -1 #พาราโบลาจึงคว่ำหน้าลง

ดังนั้น, # การ y = 3 # คือ สูงสุด ราคา.

ดังนั้นช่วงคือ #y ใน (-oo, 3 #