ตอบ:
คำอธิบาย:
คุณต้องย้อนกลับการแมปดังนั้นก่อนอื่นให้คูณทั้งสองข้างด้วย 2 นี่จะเป็นการลบออกจาก RHS (ด้านขวามือ)
หารด้วยลบ b หรือ
สมมติว่า y แปรผกผันกับสแควร์รูทของ x และ y = 50 เมื่อ x = 4 คุณจะหา y เมื่อ x = 5 ได้อย่างไร
ถ้า y แปรผกผันกับ sqrt (x) ดังนั้น y * sqrt (x) = c สำหรับค่าคงที่ c ที่ได้รับ (x, y) = (4,50) เป็นคำตอบของรูปแบบผกผันนี้จากนั้น 50 * sqrt (4) = c rarr c = 100 color (white) ("xxxxxxxxxx") (ดู note ด้านล่าง) และสมการแปรผันผกผันคือ y * sqrt (x) = 100 เมื่อ x = 5 จะกลายเป็น y * sqrt (5) = 100 sqrt (5) = 100 / y 5 = 10 ^ 4 / y ^ 2 y = sqrt (5000) = 50sqrt (2) หมายเหตุ: ฉันตีความ "y แปรผกผันกับรากที่สองของ x" เพื่อหมายถึงสแควร์รูทบวกของ x (เช่น sqrt (x)) ซึ่งก็หมายความว่า y เป็นค่าบวก หากไม่ใช่กรณีที่ตั้งใจจะต้องอนุญาตให้ใช้เวอร์ชันเชิงลบของ y
ฟังก์ชัน f ถูกกำหนดเป็น f (x) = x / (x-1) คุณจะหา f (f (x)) ได้อย่างไร?
แทนค่า f (x) สำหรับทุก ๆ x แล้วลดความซับซ้อน ให้ไว้: f (x) = x / (x-1) แทน f (x) สำหรับทุกๆ xf (f (x)) = (x / (x-1)) / ((x / (x-1)) - 1) ตัวคูณและตัวส่วนคูณด้วย 1 ในรูปแบบของ (x-1) / (x-1) f (f (x)) = (x / (x-1)) / ((x / (x-1) ) -1) (x-1) / (x-1) f (f (x)) = (x) / (x-x + 1) f (f (x)) = (x) / 1 f (f (x)) = x นี่หมายความว่า f (x) = x / (x-1) เป็นสิ่งที่ตรงกันข้าม
ฟังก์ชัน f เป็นระยะ ๆ ถ้า f (3) = -3, f (5) = 0, f (7) = 3 และระยะเวลาของฟังก์ชันของ f คือ 6 คุณจะหา f (135) ได้อย่างไร?
F (135) = f (3) = - 3 หากช่วงเวลาเป็น 6 ก็หมายความว่าฟังก์ชั่นซ้ำค่าของมันทุก 6 หน่วย ดังนั้น f (135) = f (135-6) เนื่องจากค่าทั้งสองนี้แตกต่างกันไปในช่วงเวลาหนึ่ง คุณสามารถย้อนกลับไปจนกว่าคุณจะพบคุณค่าที่ทราบ ตัวอย่างเช่น 120 คือ 20 คาบและโดยการขี่จักรยาน 20 ครั้งย้อนหลังเรามี f (135) = f (135-120) = f (15) ย้อนกลับไปสองช่วงเวลาอีกครั้ง (ซึ่งหมายถึง 12 หน่วย) ถึง มี f (15) = f (15-12) = f (3), ซึ่งเป็นค่าที่ทราบ -3 ในความเป็นจริงเมื่อขึ้นไปเรื่อย ๆ คุณจะมี f (3) = - 3 เป็นค่าที่รู้จัก f (3) ) = f (3 + 6) เพราะ 6 คือระยะเวลา การย้ำจุดสุดท้ายนี้คุณมี f (3) = f (3 + 6) = f (3 + 6 + 6) = f (3 + 6 + 6 + 6) = ... = f (3 + 132)