เจ้าของร้านขายเสื้อผ้าผู้ชายซื้อเข็มขัด 6 อันและหมวก 8 อันราคา $ 140 หนึ่งสัปดาห์ต่อมาในราคาเดียวกันเขาซื้อเข็มขัด 9 อันและหมวก 6 อันในราคา $ 132 ราคาของเข็มขัดและราคาของหมวกคืออะไร?

ตอบ:

ค่าใช้จ่ายของหมวกคือ $ 13 และค่าใช้จ่ายของเข็มขัดคือ # 6 $

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นเรามาตั้งชื่อตัวแปรที่เราต้องแก้ไข ลองเรียกราคาของหมวก # H # และราคาของสายพาน # B #.

ตอนนี้เราสามารถเขียน:

# 6b + 8h = $ 140 #

และ

# 9b + 6h = $ 132 #

ขั้นตอนที่ 1) แก้สมการแรกสำหรับ # H #;

#color (แดง) (- 6b) + 6b + 8h = color (แดง) (- 6b) + $ 140 #

# 0 + 8h = -6b + $ 140 #

# 8h = -6b + $ 140 #

# (8 ชม.) / สี (แดง) (8) = (-6b + $ 140) / สี (แดง) (8) #

# (สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (8))) h) / ยกเลิก (สี (สีแดง) (8)) = (-6b) / สี (สีแดง) (8) + ($ 140) / สี (สีแดง) (8) #

#h = -0.75b + $ 17.5 #

ขั้นตอนที่ 2) การทดแทน # -0.75b + $ 17.5 # สำหรับ # H # ในสมการที่สองและแก้หา # B #:

# 9b + 6h = $ 132 # กลายเป็น:

# 9b + 6 (-0.75b + $ 17.5) = $ 132 #

# 9b + (6 xx -0.75b) + (6 xx $ 17.5) = $ 132 #

# 9b - 4.5b + 105 = $ 132 #

# 4.5b + $ 105 = $ 132 #

# 4.5b + $ 105 - สี (สีแดง) ($ 105) = $ 132 - สี (สีแดง) ($ 105) #

# 4.5b + 0 = $ 27 #

# 4.5b = $ 27 #

# (4.5b) / สี (แดง) (4.5) = $ 27 / สี (แดง) (4.5) #

# (สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (4.5))) b) / ยกเลิก (สี (สีแดง) (4.5)) = $ 6 #

#b = $ 6 #

ขั้นตอนที่ 3) การทดแทน #$6# สำหรับ # B # ในการแก้สมการแรกในตอนท้ายของขั้นตอนที่ 1 และคำนวณ # H #:

#h = -0.75b + $ 17.5 # กลายเป็น:

#h = (-0.75 xx $ 6) + $ 17.5 #

#h = - $ 4.5 + $ 17.5 #

#h = $ 13 #

วิธีแก้ปัญหาคือ: หมวกมีราคา $ 13 และเข็มขัดมีค่า # 6 $