ในเบงกอล 30% ของประชากรมีกรุ๊ปเลือดแน่นอนความน่าจะเป็นที่สี่ในกลุ่มที่สุ่มเลือก 10 เบงกอลจะมีกรุ๊ปเลือดนั้นคืออะไร?

ตอบ:

#0.200#

คำอธิบาย:

ความน่าจะเป็นที่สี่ในสิบคนมีกรุ๊ปเลือดนั้น #0.3 * 0.3 * 0.3 * 0.3 = (0.3)^4#.

ความน่าจะเป็นที่อีกหกคนไม่มีกรุ๊ปเลือดนั้น #(1-0.3)^6 = (0.7)^6#.

เราคูณความน่าจะเป็นเหล่านี้เข้าด้วยกัน แต่เนื่องจากผลลัพธ์เหล่านี้สามารถเกิดขึ้นได้ในการรวมกันใด ๆ (ตัวอย่างเช่นบุคคลที่ 1, 2, 3 และ 4 มีกรุ๊ปเลือดหรืออาจจะ 1, 2, 3, 5 ฯลฯ) เราคูณด้วย #COLOR (สีขาว) I_10C_4 #.

ดังนั้นความน่าจะเป็นคือ # (0.3) ^ 4 * (0.7) ^ 6 * สี (ขาว) I_10C_4 ~~ 0.200 #.

---

นี่เป็นอีกวิธีในการทำ:

เนื่องจากการมีกรุ๊ปเลือดเฉพาะนี้เป็นการทดลองของเบอร์นูลลี (มีเพียงสองผลลัพธ์ความสำเร็จและความล้มเหลวความน่าจะเป็นของความสำเร็จ #0.3#คงที่ และการทดลองมีความเป็นอิสระ) เราสามารถใช้แบบจำลองแบบทวินาม

เราจะใช้ # "binompdf" # เนื่องจาก "pdf" ฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็นทำให้เราสามารถค้นหาความน่าจะเป็นของ อย่างแน่นอน สี่สำเร็จ

เมื่อใช้ฟังก์ชันนี้กับเครื่องคิดเลขให้ป้อน #10# สำหรับจำนวนการทดลอง #0.3# สำหรับ # P # (ความน่าจะเป็นของความสำเร็จ) และ #4# สำหรับ # X # ราคา.

# "binompdf" (10, 0.3, 4) ~~ 0.200 #