ตอบ:
คำอธิบาย:
#f '(x) = วินาที (e ^ x-3x) แทน (e ^ x-3x) อนุพันธ์ของ (e ^ x-3x)
คุณแยกความแตกต่าง f (x) = tanx * (x + sec x) อย่างไร
Dy / dx = tanx (1 + secxtanx) + sec ^ 2x (x + secx) การใช้กฎผลิตภัณฑ์เราพบว่าอนุพันธ์ของ y = uv คือ dy / dx = uv '+ vu' u = tanx u '= sec ^ 2x v = x + secx v '= 1 + secxtanx dy / dx = tanx (1 + secxtanx) + sec ^ 2x (x + secx)
คุณจะพิสูจน์ Sec (2x) = sec ^ 2x / (2-sec ^ 2x) ได้อย่างไร?
พิสูจน์ด้านล่างสูตรสองมุมสำหรับ cos: cos (2A) = cos ^ A-sin ^ a หรือ = 2cos ^ 2A - 1 หรือ = 1 - 2sin ^ 2A การใช้สิ่งนี้: sec2x = 1 / cos (2x) = 1 / (2cos ^ 2x-1) จากนั้นหารด้านบนและล่างด้วย cos ^ 2x, = (วินาที ^ 2x) / (2-วินาที ^ 2x)
คุณแยกความแตกต่าง f (x) = sin (sqrt (arccosx ^ 2)) โดยใช้กฎลูกโซ่อย่างไร
- (xcos (sqrt (arccosx ^ 2))) / (sqrt (1-x ^ 4) * sqrt (arccosx ^ 2)) เพื่อแยกแยะความแตกต่าง f (x) เราต้องแยกมันออกเป็นฟังก์ชั่นแล้วแยกแยะโดยใช้กฎลูกโซ่: อนุญาต: u (x) = arccosx ^ 2 g (x) = sqrt (x) จากนั้น f (x) = sin (x) อนุพันธ์ของฟังก์ชันคอมโพสิตที่ใช้กฎลูกโซ่ระบุไว้ดังต่อไปนี้: color (blue) (( f (g (u (x)))) '= f' (g (u (x))) * g '(u (x)) * u' (x)) หาอนุพันธ์ของแต่ละฟังก์ชันข้างบน: u '(x) = - 1 / sqrt (1- (x ^ 2) ^ 2) * 2x สี (สีน้ำเงิน) (u' (x) = - 1 / (sqrt (1-x ^ 4)) * 2x g ' (x) = 1 / (2sqrt (x)) ลบคำบรรยาย x โดย u (x) เรามี: สี (สีน้ำเงิน) (g '(u (x ())) = 1 / (2sqrt (arccosx ^ 2))