คุณจะพิสูจน์ cos ^ 4theta-sin ^ 4theta = cos2theta ได้อย่างไร
เราจะใช้ rarrsin ^ 2x + cos ^ 2x = 1, a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) และ cos ^ 2x-sin ^ 2x = cos2x LHS = cos ^ 4x-sin ^ 4x = (cos ^ 2x) ^ 2- (sin ^ 2x) ^ 2 = (cos ^ 2x + sin ^ 2x) * (cos ^ 2x-sin ^ 2x) = 1 * cos2x = cos2x = RHS
คุณจะพิสูจน์ cos ^ 4 (x) - sin ^ 4 (x) = cos (2x) ได้อย่างไร
LHS = cos ^ 4x-sin ^ 4x = (cos ^ 2x + sin ^ 2x) (cos ^ 2x-sin ^ 2x) = 1 * cos2x = cos2x = RHS
คุณจะพิสูจน์ (tanx + sinx) / (2tanx) = cos ^ 2 (x / 2) ได้อย่างไร
เราต้องการตัวตนสองตัวนี้เพื่อพิสูจน์: tanx = sinx / cosx cos (x / 2) = + - sqrt ((1 + cosx) / 2) ฉันจะเริ่มต้นด้วยด้านขวาจากนั้นจัดการมันจนกว่ามันจะ ดูเหมือนด้านซ้าย: RHS = cos ^ 2 (x / 2) สี (ขาว) (RHS) = (cos (x / 2)) ^ 2 สี (ขาว) (RHS) = (+ - sqrt ((1+ cosx) / 2)) ^ 2 color (white) (RHS) = (1 + cosx) / 2 color (white) (RHS) = (1 + cosx) / 2color (red) (* sinx / sinx) (สีขาว ) (RHS) = (sinx + sinxcosx) / (2sinx) สี (สีขาว) (RHS) = (sinx + sinxcosx) / (2sinx) สี (สีแดง) (* (1 / cosx) / (1 / cosx)) (สีขาว) (RHS) = (sinx / cosx + (sinxcosx) / cosx) / (2sinx / cosx) สี (สีขาว) (RHS) = (tanx + sinx) / (2tanx) (สีขาว) (RHS) =