คุณแยกความแตกต่าง y = (2 + sinx) / (x + cosx) อย่างไร
Dy / dx = (xcos (x) + sin (x) - 1) / (x + cos (x)) ^ 2 "ก่อนอื่นเราจะจำกฎความฉลาดทางได้:" qquad qquad qquad qquad qquad [f (x) / g (x)] ^ ' = {g (x) f' (x) - f (x) g '(x)} / {g (x) ^ 2} quad "เราได้รับฟังก์ชั่นการแยกความแตกต่าง:" qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad y = {2 + sinx} / {x + cosx} quad ใช้กฎความฉลาดเพื่อหาสิ่งต่อไปนี้: y '= {[(x + cosx) (2 + sinx)'] - [(2 + sinx) (x + cosx) ']} / (x + cosx) ^ 2 y '= {[(x + cosx) (cosx)] - [(2 + sinx) (1 -sinx)]} / (x + cos x) ^ 2 ทวีคูณตัวเศษให้คุณ: y' = {xcosx + cos ^ 2x - (2 - 2 sinx + sinx - sin ^ 2x
คุณแยกความแตกต่าง ln (x + 4 + e ^ -3x) อย่างไร
สี (สีน้ำเงิน) ((1-3e ^ (- 3x)) / (x + 4 + e ^ (- 3x))) หาก: y = ln (x) <=> e ^ y = x ใช้คำจำกัดความนี้สำหรับ ฟังก์ชั่นที่กำหนด: e ^ y = x + 4 + e ^ (- 3x) ความแตกต่างโดยนัย: e ^ ydy / dx = 1 + 0-3e ^ (- 3x) หารด้วย: สี (สีขาว) (88) bb (e ^ y) dy / dx = (1-3e ^ (- 3x)) / e ^ y จากด้านบน: e ^ y = x + 4 + e ^ (- 3x): DY / DX = สี (สีฟ้า) ((1-3e ^ (- 3x)) / (x + 4 + E ^ (- 3x)))
คุณแยกความแตกต่าง f (x) = 2sinx-tanx อย่างไร
อนุพันธ์คือ 2Cos (x) - (1 / Cos ^ 2 (x)) - ดูด้านล่างสำหรับวิธีการทำ ถ้า f (x) = 2Sinx-Tan (x) สำหรับส่วนไซน์ของฟังก์ชันอนุพันธ์คือ: 2Cos (x) อย่างไรก็ตาม Tan (x) นั้นค่อนข้างยุ่งยากกว่าคุณต้องใช้กฎความฉลาด จำได้ว่า Tan (x) = (Sin (x) / Cos (x)) ดังนั้นเราสามารถใช้กฎหารหาร iff (x) = (Sin (x) / Cos (x)) จากนั้น f '(x) = (( Cos ^ 2 (x) - (- Sin ^ 2 (x))) / (Cos ^ 2 (x))) Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 f '(x) = 1 / (Cos ^ 2 (x)) ดังนั้นฟังก์ชันที่สมบูรณ์จะกลายเป็น f '(x) = 2Cos (x) - (1 / Cos ^ 2 (x)) หรือ f' (x) = 2Cos (x) -Sec ^ 2 ( x)