อะไรคือรูปแบบของการแสดงออกที่สมบูรณ์แบบ 16x ^ 2 + 8x + 32

ตอบ:

# 16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) #

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นให้สังเกตว่า 8 เป็นปัจจัยร่วมของสัมประสิทธิ์ทั้งหมด ดังนั้นให้แยกตัวประกอบ 8 ก่อนเนื่องจากง่ายต่อการทำงานกับจำนวนที่น้อยกว่า

# 16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) #

โปรดทราบว่าสำหรับการแสดงออกเป็นกำลังสอง

# axe ^ 2 + bx + c #

ไม่สามารถแยกตัวประกอบเป็นปัจจัยเชิงเส้นได้หากจำแนกได้ # b ^ 2 - 4ac <0 #.

สำหรับกำลังสองนี้ # 2x ^ 2 + x + 4 #,

• #a = 2 #
• #b = 1 #
• #c = 4 #

# b ^ 2 - 4ac = (1) ^ 2 - 4 (2) (4) = -31 <0 #

ดังนั้น, # 2x ^ 2 + x + 4 # ไม่สามารถแยกเป็นปัจจัยเชิงเส้นได้