คุณจะแก้ 3x ^ 2-5x + 1 = 0 ได้อย่างไรโดยเติมสี่เหลี่ยม

ตอบ:

# x = (5 + sqrt13) / 6 หรือ #

# x = (5 sqrt13) / 6 #

คำอธิบาย:

เพื่อแก้สมการนี้เราต้องแยกตัวประกอบ # 3x ^ 2-5x + 1 #

เนื่องจากเราไม่สามารถใช้อัตลักษณ์พหุนามใด ๆ ได้ดังนั้นขอให้เรา

คำนวณ #COLOR (สีฟ้า) เดลต้า #

#COLOR (สีฟ้า) (เดลต้า = b ^ 2-4ac) #

#delta = (- 5) ^ 2-4 (3) (1) #

# เดลต้า = 25-12 = 13 #

รากคือ:

# x_1 = (- B + sqrtdelta) / (2a) = สี (สีแดง) ((5 + sqrt13) / 6) #

# x_2 = (- B + sqrtdelta) / (2a) = สี (สีแดง) ((5 sqrt13) / 6) #

ตอนนี้ให้เราแก้สมการ:

# 3x ^ 2-5x + 1 = 0 #

# (x-x_1) (x-x_2) = 0 #

# (x สี (สีแดง) ((5 + sqrt13) / 6)) (x สี (สีแดง) ((5 sqrt13) / 6)) = 0 #

# x- (5 + sqrt13) / 6 = 0 rArr x = (5 + sqrt13) / 6 หรือ #

# x- (5-sqrt13) / 6 = 0rArr x = (5-sqrt13) / 6 #