ตอบ:
สมการของพาราโบลาคือ
คำอธิบาย:
สมการมาตรฐานของพาราโบลาคือ
สมการในรูปแบบมาตรฐานของพาราโบลาที่มีโฟกัสอยู่ที่ (-18,30) และคำสั่ง y = 22 คืออะไร?
สมการของพาราโบลาในรูปแบบมาตรฐานคือ (x + 18) ^ 2 = 16 (y-26) โฟกัสอยู่ที่ (-18,30) และ directrix คือ y = 22 เวอร์เท็กซ์อยู่กึ่งกลางระหว่างโฟกัสและไดเร็กตริก ดังนั้นจุดยอดจึงอยู่ที่ (-18, (30 + 22) / 2) i.e ที่ (-18, 26) รูปแบบจุดยอดของสมการของพาราโบลาคือ y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); เป็นจุดสุดยอด ที่นี่ h = -18 และ k = 26 สมการของพาราโบลาคือ y = a (x + 18) ^ 2 +26 ระยะทางของจุดยอดจาก directrix คือ d = 26-22 = 4 เรารู้ d = 1 / (4 | a |): 4 = 1 / (4 | a |) หรือ | a | = 1 / (4 * 4) = 1/16 นี่คือทิศทางที่ต่ำกว่าจุดยอดดังนั้นพาราโบลาจะเปิดขึ้นและเป็นบวก : a = 1/16 สมการของพาราโบลาคือ y = 1/16 (x + 18) ^ 2 +26 หรือ 1/16 (x + 18) ^
สมการในรูปแบบมาตรฐานของพาราโบลาที่มีโฟกัสอยู่ที่ (2,3) และคำสั่ง y = 9 คืออะไร?
X ^ 2-4x + 12y-68 = 0 "สำหรับทุกจุด" (x, y) "บนพาราโบลา" "ระยะห่างจาก" (xy) "ถึงโฟกัสและ directrix" "เท่ากับ" "โดยใช้สี" (สีน้ำเงิน) "สูตรระยะทาง" "กับ" (x, y) ถึง (2,3) rArrsqrt ((x-2) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | y-9 | สี (สีน้ำเงิน) "กำลังสองข้าง" (x-2) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y-9) ^ 2 rArrx ^ 2-4x + 4 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2-18y + 81 rArrx ^ 2-4x + 12y-68 = 0
สมการในรูปแบบมาตรฐานของพาราโบลาที่มีโฟกัสอยู่ที่ (56,44) และคำสั่ง y = 34 คืออะไร?
Y = 1 / (2 (bk)) (xa) ^ 2 + 1/2 (b + k) โดยที่จุด, F (a, b) คือโฟกัส y = k คือ directrix y = 1/20 (x ^ 2 -112x + 2356) โดยไม่ได้มาฉันเรียกร้องสมการของพาราโบลาในแง่ของจุด F (a, b) และ Directrix, y = k มอบให้โดย: y = 1 / (2 (bk)) (xa) ^ 2 + 1/2 (b + k) ในปัญหานี้โฟกัสคือ F (56,44) และ Directrix, y = 34 y = 1 / (2 (44-34)) (x-56) ^ 2 + 1 / 2 (44 + 34) y = 1/20 (x ^ 2-112x + 2356)