สัดส่วนคงที่คืออะไร? + ตัวอย่าง

อัตราส่วนระหว่างสองปริมาณเรียกว่าค่าคงที่ของสัดส่วน หากเป็นจริงก็ต้องปริมาณที่พอเหมาะ # x # เปลี่ยนแปลงตามที่คุณเปลี่ยนปริมาณอื่น # Y # จากนั้นก็มีสัดส่วนคงที่ # k # ซึ่งสามารถใช้ในการเชื่อมโยงทั้งสองทางคณิตศาสตร์

#x = ky #

ถ้าฉันรู้คุณค่าของ # Y #ฉันสามารถคำนวณค่าของ # x #. หากมูลค่าของ # Y # สองเท่าแล้วฉันรู้ว่ามูลค่าของ # x # จะเป็นสองเท่า

คำถามนี้ถูกถามในบริบทของกฎหมายของสเตฟานที่เกี่ยวข้องกับปริมาณสองปริมาณคือพลังงานทั้งหมดที่แผ่รังสีต่อหน่วยพื้นที่ (#J ^ * #) และอุณหภูมิ (# T #) พวกเขาไม่เกี่ยวข้องโดยตรงกับตัวอย่างทางคณิตศาสตร์ด้านบนแต่พลังงานทั้งหมดที่แผ่รังสีจะแปรเปลี่ยนไปตามกำลังสี่ของอุณหภูมิ

# j ^ * = sigma * T ^ 4 #

สัดส่วนคงที่ # ซิก # เป็นค่าที่เกี่ยวข้องกับทั้งสอง ค่าสามารถแสดงได้ว่ามาจากค่าคงที่พื้นฐานอื่น ๆ อีกหลายค่า มันเกี่ยวข้องกับความเร็วของแสง (c # #) ค่าคงที่ของ Boltzmann (# k #) ค่าคงตัวของพลังค์ (# H #) และ # # ปี่.

#sigma = (2pi ^ 5k ^ 4) / (15c ^ 2h ^ 3) = 5.670 * 10 ^ -8 (J) / (sm ^ 2K ^ 4) #