แกนสมมาตรและจุดสุดยอดสำหรับกราฟ y = -x ^ 2 + 6x - 2 คืออะไร

ตอบ:

Vetex อยู่ที่ #(3, 7)# และแกนสมมาตรคือ # x = 3; #

คำอธิบาย:

# y = -x ^ 2 + 6x-2 หรือ y = - (x ^ 2-6x) - 2 # หรือ

#y = - (x ^ 2-6x + 3 ^ 2) +9 -2 # หรือ

#y = - (x-3) ^ 2 + 7 #. นี่คือรูปแบบจุดยอดของสมการ

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # เป็นจุดสุดยอดที่นี่ # h = 3, k = 7 #

ดังนั้น vetex อยู่ที่ # (h, k) หรือ (3, 7) #

แกนสมมาตรคือ # x = h หรือ x = 3; #

กราฟ {-x ^ 2 + 6x-2 -20, 20, -10, 10} ตอบ

ตอบ:

# x = 3 "และ" (3,7) #

คำอธิบาย:

# "สมการของพาราโบลาใน" color (blue) "vertex form" # คือ.

#COLOR (สีแดง) (บาร์ (UL (| สี (สีขาว) (2/2) สี (สีดำ) (y = a (x-H) ^ 2 + k) สี (สีขาว) (2/2) |))) #

# "where" (h, k) "เป็นพิกัดของจุดสุดยอดและ" #

# "เป็นตัวคูณ" #

# • "ถ้า" a> 0 "กราฟจะปรากฏขึ้น" #

# • "ถ้า" a <0 "กราฟจะเปิดลง" #

# "express y ในรูปแบบจุดสุดยอดโดยใช้วิธีการของ" color (blue) "to square" #

# •คำว่า "สัมประสิทธิ์" x ^ 2 "ต้องเป็น 1" #

# rArry = -1 (x ^ 2-6x + 2) #

# • "เพิ่ม / ลบ" (1/2 "สัมประสิทธิ์ของเทอม x") ^ 2 "ถึง" x ^ 2-6x #

#rArry = - (x ^ 2-6xcolor (สีแดง) (+ 9) สี (สีแดง) (- 9) 2) #

#color (white) (rArry) = - (x-3) ^ 2 + 7larrcolor (สีแดง) "ในรูปแบบจุดสุดยอด" #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (3,7) #

# "ตั้งแต่" a <0 "ดังนั้นพาราโบลาอยู่ในแนวตั้งและเปิดลง" #

# "แกนสมมาตรเป็นแนวตั้งและผ่าน" #

# "จุดสุดยอดพร้อมสมการ" x = 3 #

กราฟ {(y + x ^ 2-6x + 2) (y-1000x + 3000) ((x-3) ^ 2 + (y-7) ^ 2-0.05) = 0 -20, 20, -10, 10}