ขีด จำกัด ของฟังก์ชันนี้เมื่อ h เข้าใกล้ 0 คืออะไร? (ซ) / (sqrt (4 + H) -2)

#Lt_ (H-> o) (h) / (sqrt (4 + H) -2) #

# = Lt_ (H-> o) (h (sqrt (4 + H) 2)) / ((sqrt (4 + H) -2) (sqrt (4 + H) 2) #

# = Lt_ (H-> o) (h (sqrt (4 + H) 2)) / (4 + H-4) #

# = Lt_ (h-> o) (ยกเลิก (sqrt (4 + h) +2)) / cancelh "เป็น" h! = 0 #

# = (sqrt (4 + 0) 2) = 2 + 2 = 4 #

ตอบ:

# 4#.

คำอธิบาย:

จำได้ว่า, #lim_ (h ถึง 0) (f (a + h) -f (a)) / h = f '(a) ………… (ast) #.

ปล่อย, #f (x) = sqrtx, "ดังนั้น," f '(x) = 1 / (2sqrtx) #.

#:. F '(4) = 1 / (2sqrt4) = 1/4 #.

แต่, # f '(4) = lim_ (h ถึง 0) (sqrt (4 + h) -sqrt4) / h ………… เพราะ, (ast) #.

#:. lim_ (h ถึง 0) (sqrt (4 + h) -sqrt4) / h = 1/4 #.

#:. "The Reqd. Lim." = 1 / (1/4) = 4 #.

สนุกกับคณิตศาสตร์!