คุณสมบัติตัวคูณการคูณคืออะไร?

สำหรับชุดขององค์ประกอบ # S # และการดำเนินการ (เรียกว่าการคูณและระบุด้วยสัญลักษณ์ # xx # ในคำอธิบายนี้)

ถ้าเพื่อทั้งหมด # x # ซึ่งเป็นสมาชิกของ # S # หากมีองค์ประกอบหนึ่ง # # พี ของ # S # ซึ่ง

#phi xx x = x # และ #x xx phi = x #

(เพื่อทุกสิ่ง #x epsilon S #)

แล้วก็ # # พี เรียกว่า อัตลักษณ์ทวีคูณ

และ

#phi xx x = x # เรียกว่า คุณสมบัติเอกลักษณ์แบบทวีคูณ.

สำหรับจำนวนเต็มจำนวนตรรกยะจำนวนจริงและจำนวนเชิงซ้อน #1#.

นั่นคือ

(หมายเลขใดก็ได้) #xx 1 = # (หมายเลขเดิม)

สำหรับเมทริกซ์การคูณแบบหลายตัวคือเมทริกซ์เอกลักษณ์

สำหรับชุดที่ซับซ้อนมากขึ้นและการดำเนินการที่ปกติเราอาจไม่คิดว่าเป็น "การคูณ"

ตัวตนทวีคูณ # # พี อาจเป็นสิ่งที่ค่อนข้างแตกต่างหากมันเป็นไปตาม คุณสมบัติเอกลักษณ์แบบทวีคูณ สำหรับชุดและการทำงานนั้น