อะไรคือทางออกของความไม่เท่าเทียม abs (x-4)> 3?

ตอบ:

#x ใน (-oo, 1) uu (7, + oo) #

คำอธิบาย:

คุณได้แยกโมดูลัสไว้ที่ด้านหนึ่งของความไม่เท่าเทียมกันดังนั้นคุณไม่จำเป็นต้องกังวล

ตามคำนิยามค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริงใด ๆ ที่จะ มักจะเป็นบวกโดยไม่คำนึงถึงเครื่องหมายของหมายเลขที่กล่าว

ซึ่งหมายความว่าคุณต้องคำนึงถึงสองสถานการณ์หนึ่งในนั้น # x-4> = 0 # และหนึ่งเมื่อ # x-4 <0 #.

• # x-4> = 0 หมายถึง | x-4 | = x-4 #

ความไม่เท่าเทียมกลายเป็น

#x - 4> 3 หมายถึง x> 7 #

• # x-4 <0 หมายถึง | x-4 | = - (x-4) #

คราวนี้คุณจะได้รับ

# - (x-4)> 3 #

# -x + 4> 3 #

# -x> -1 หมายถึง x <1 #

ซึ่งหมายความว่าโซลูชันของคุณตั้งค่าไว้สำหรับค่าสัมบูรณ์นี้ # x # นั่นคือ ที่ใหญ่กว่า กว่า #7# หรือ ที่มีขนาดเล็ก กว่า #1#. # x = 7 # และ # x = 1 # ไม่รวมอยู่ในชุดโซลูชัน

#x ใน (-oo, 1) uu (7, + oo) #

สำหรับค่าใด ๆ ของ #x ใน 1, 7 #ความไม่เท่าเทียมจะไม่เป็นจริง