สามเหลี่ยม A มีพื้นที่ 12 และสองด้านยาว 5 และ 7 สามเหลี่ยม B นั้นคล้ายกับสามเหลี่ยม A และมีด้านที่มีความยาว 19 พื้นที่สามเหลี่ยมขั้นสูงสุดและต่ำสุดที่เป็นไปได้คืออะไร?

ตอบ:

พื้นที่สูงสุด #=187.947' '#ตารางหน่วย

พื้นที่ขั้นต่ำ #=88.4082' '#ตารางหน่วย

คำอธิบาย:

สามเหลี่ยม A และ B คล้ายกัน ด้วยวิธีอัตราส่วนและสัดส่วนของการแก้ปัญหาสามเหลี่ยม B มีสามเหลี่ยมสามรูปแบบที่เป็นไปได้

สำหรับ Triangle A: ด้านข้างนั้น

# x = 7 #, # การ y = 5 #, # Z = 4.800941906394 #,มุม #Z=43.29180759327^@#

ได้มุม Z ระหว่างด้าน x และ y โดยใช้สูตรสำหรับพื้นที่ของสามเหลี่ยม

# Area = 1/2 * x * y * sin Z #

# 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin Z #

#Z=43.29180759327^@#

สามเหลี่ยมสามอันที่เป็นไปได้สำหรับ Triangle B: ด้านคือ

สามเหลี่ยม 1

# x_1 = 19 #, # y_1 = 95/7 #,# z_1 = 13.031128031641 #,

มุม #Z_1=43.29180759327^@#

สามเหลี่ยม 2

# x_2 = 133/5 #,# y_2 = 19 #, # z_2 = 18.243579244297 #, มุม #Z_2=43.29180759327^@#

สามเหลี่ยม 3

# x_3 = 27.702897180004 #, # y_3 = 19.787783700002 #, มุม #Z_3=43.29180759327^@#

พื้นที่สูงสุดด้วยรูปสามเหลี่ยม 3

พื้นที่ขั้นต่ำที่มีสามเหลี่ยม 1

ขอพระเจ้าอวยพร …. ฉันหวังว่าคำอธิบายจะเป็นประโยชน์

สามเหลี่ยม A มีพื้นที่ 12 และสองด้านยาว 6 และ 9 สามเหลี่ยม B นั้นคล้ายกับสามเหลี่ยม A และมีด้านที่มีความยาว 15 พื้นที่สามเหลี่ยมขั้นสูงสุดและต่ำสุดที่เป็นไปได้คืออะไร?

Delta s A และ B มีความคล้ายคลึงกัน ในการรับพื้นที่สูงสุดของ Delta B ด้าน 15 ของ Delta B ควรตรงกับด้านที่ 6 ของ Delta A. Sides อยู่ในอัตราส่วน 15: 6 ดังนั้นพื้นที่จะอยู่ในอัตราส่วน 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 พื้นที่สูงสุดของสามเหลี่ยม B = (12 * 225) / 36 = 75 ในทำนองเดียวกันเพื่อให้ได้พื้นที่ต่ำสุดด้านที่ 9 ของ Delta A จะตรงกับด้านที่ 15 ของ Delta B. Sides อยู่ในอัตราส่วน 15: 9 และพื้นที่ 225: 81 พื้นที่ขั้นต่ำของ Delta B = (12 * 225) / 81 = 33.3333

สามเหลี่ยม A มีพื้นที่ 12 และสองด้านยาว 7 และ 7 สามเหลี่ยม B นั้นคล้ายกับสามเหลี่ยม A และมีด้านที่มีความยาว 19 พื้นที่สามเหลี่ยมขั้นสูงสุดและต่ำสุดที่เป็นไปได้คืออะไร?

พื้นที่ของสามเหลี่ยม B = 88.4082 เนื่องจากสามเหลี่ยม A คือหน้าจั่วสามเหลี่ยม B ก็จะเป็นหน้าจั่วด้านของสามเหลี่ยม B & A อยู่ในอัตราส่วน 19: 7 พื้นที่จะอยู่ในอัตราส่วน 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49: พื้นที่ของสามเหลี่ยม B = (12 * 361) / 49 = 88.4082

สามเหลี่ยม A มีพื้นที่ 15 และสองด้านยาว 6 และ 7 สามเหลี่ยม B นั้นคล้ายกับสามเหลี่ยม A และมีด้านที่มีความยาว 16 พื้นที่สามเหลี่ยมขั้นสูงสุดและต่ำสุดที่เป็นไปได้คืออะไร?

Max = 106.67squnit andmin = 78.37squnit พื้นที่ของสามเหลี่ยม 1, A Delta_A = 15 และความยาวของด้านคือ 7 และ 6 ความยาวของด้านหนึ่งของสามเหลี่ยม 2 = 16 ให้พื้นที่ของสามเหลี่ยม 2, B = Delta_B เราจะใช้ ความสัมพันธ์: อัตราส่วนของพื้นที่ของสามเหลี่ยมที่คล้ายกันนั้นเท่ากับอัตราส่วนของกำลังสองของด้านที่เกี่ยวข้อง ความเป็นไปได้ -1 เมื่อด้านที่มีความยาว 16 ของ B เป็นด้านที่สอดคล้องกันของความยาว 6 ของรูปสามเหลี่ยม A จากนั้น Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/6 ^ 2 Delta_B = 16 ^ 2/6 ^ 2xx15 = 106.67squnit ความเป็นไปได้สูงสุด -2 ความยาว 16 ของ B คือด้านที่เกี่ยวข้องของความยาว 7 ของสามเหลี่ยม A จากนั้น Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/7 ^ 2 Delta_B =